О ВЫРОЖДЕННЫХ РЕЗОНАНСАХ В ДВУМЕРНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ |
| 1 | |
| 2003 |
| научная статья | 517.9 | ||
| 33-44 |
| На основе анализа усредненных систем рассматривается вопрос о топологии окрестностей вырожденных резонансов в периодических по времени двумерных системах дифференциальных уравнений, близких к автономным гамильтоновым. Обсуждаются случаи гамильтоновых и негамильтоновых возмущений. Рассмотрение иллюстрируется примерами гармонического и полигармонического возмущений. |
 |
| 1 . Морозов А.Д.,Шильников Л.П. О неконсервативных периодических системах, близких к двумерным гамильтоновым// ПММ. 1983.Т.47, вып.З. С. 385-394. 2 . Морозов А.Д. Глобальный анализ в теории нелинейных колебаний. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1995. 3 . Morozov A.D. Quasi-conservative systems: cycles, resonances and chaos.-World Sci., in Series Nonlinear Science. V. 30, 1998. 4 . Morozov A.D., Boykova S.A. On investigation of the degenerate resonances// J. of Regular and chaotic dynamics.-1999. 4(1). P. 70-82. 5 . Moser J.K. On invariant curves of area-preserving mappings of an annulus// Nachr. Akad. Wiss. Gottingen. Math.-Phys.-Kl. 116. 1962, No 1. P. 1-20 (Русский перевод: Математика, 6:5 (1962), 70-82). 6 . Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 7 . Андронов А.А.,Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамически систем. М.: Наука, 1966. 8 . J.E. Howard J.E., Hohs S.M. Stochasticity and reconnection in Hamiltonian systems// Physical Rev. A, 1984. 29(1), 418. 9 . Howard J.E., Humpherys J. Nonmotonic twist maps// Physica D, 1995. 80 , 256. 10 . Soskin S.M., Luchinsky D.G., Mannella R., Neiman А.В., McClintock P.V.E. Zero-dispersion nonlinear resonance//J. of Bifurcation and Chaos.-1997.-Vol. 7, No. 4.-P. 923-936. 1 11 . Morozov A.D. Degenerate resonances in Hamiltonian systems with 3/2 degrees of freedom// Chaos.- 2002. 12, No 3. P. 539-548. 1 12 . Морозов А.Д. О вырожденных резонансах в гамильтоновых системах//Тр. Средневолжского матем об-ва. 2002. Т. 3-4. С. 156-167. 1 13 . Морозов А.Д. К вопросу о полном качественном исследовании уравнения Дюффинга// ЖВМ и МФ. 1973. Т.13. No 5. С. 1134-1152. 1 14 . Морозов А.Д., Драгунов Т.Н. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. Москва-Ижевск: Изд-во ИКИ, 2003. 1 15 . Морозов А.Д., Крамков К.Н. О синхронизации колебаний на вырожденных резонансах//Тр. Средневолжского матем об-ва. 2002. Т. 3-4. С. 151-156. 1 |