ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЛУЛИНЕЙНЫМ ПАРАБОЛИЧЕСКИМ УРАВНЕНИЕМ С ПОТОЧЕЧНЫМ ФАЗОВЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ |
| 1 | |
| 2003 |
| научная статья | 517.95:517.97 | ||
| 45-60 |
| Работа посвящена анонсированию необходимых и достаточных условиий на элементы минимизирующих последовательностей, а также условий нормальности, регулярности и дифференциальных свойств функций значений в задаче оптимального управления полулинейным параболическим уравнением с поточечным фазовым ограничением типа неравенства, содержащим аддитивно входящий в него функциональный параметр из класса непрерывных функций. Рассматривается расширение в смысле Р.В. Гамкрелидзе, Дж. Варги указанной параметрической задачи. |
 |
| 1 . Новоженов М.М., Сумин М.И. Оптимальное управление полулинейным параболическим уравнением с поточечным фазовым ограничением // - Вестник ННГУ "Математическое моделирование и оптимальное управление". Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2001, 2(24), С.261-269. 2 . Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 3 . Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977. 4 . Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988. 5 . Borwein J.M., Strojwas H.M. Proximal Analysis and Boundaries of Closed Sets in Banach Space, Part I: Theory // Can. J. Math. 1986. V.38. No.2. P.431-452; Part II: Applications // Can. J. Math. 1987. V.39. No.2. P.428-472. 6 . Мордухович Б.Ш. Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1988. 7 . Mordukhovich B.S., Shao Y. Nonsmooth Sequential Analysis in Asplund Spaces // Trans. Amer. Math. Soc. 1996. V.346. No.4. P.1235-1280. 8 . Гамкрелидзе Р.В. Основы оптимального управления. Тбилиси: Изд-во Тбил. ун-та, 1977. 9 . Sumin M.I. Optimal Control of Semilinear Elliptic Equation with State Constraint: Maximum Principle for Minimizing Sequence, Regularity, Normality, Sensitivity //Control and Cybernetics. 2000, V.29, No.2. P.449-472. 10 . Сумин М.И. Субоптимальное управление полулинейными эллиптическими уравнениями с фазовыми ограничениями, I: принцип максимума для минимизирующих последовательностей, нормальность //Изв. вузов. Математика. 2000. №6. С.33-44. 1 11 . Сумин М.И. Субоптимальное управление полулинейными эллиптическими уравнениями с фазовыми ограничениями, II: чувствительность, типичность регулярного принципа максимума //Изв. вузов. Математика. 2000, №8. С.52-63. 1 12 . Сумин М.И. Математическая теория субоптимального управления распределенными системами. Дисс. ... докт. физ.-мат. наук. Нижний Новгород: Нижегородский гос. ун-т, 2000. 1 13 . Новоженов М.М., Плотников В.И. Обобщенное правило множителей Ла-гранжа для распределенных систем с фазовыми ограничениями // Диффе-ренц. уравнения. 1982. Т.18. №4. С.584-692. 1 14 . Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1973. 1 15 . Сумин М.И. О минимизирующих последовательностях в задачах оптимального управления при ограниченных фазовых координатах. //Дифференц. уравнения. 1986. Т.22. №10. С.1719-1731. 1 16 . Ekeland I. On the Variational Principle // J. Math. Anal. Appl. 1974. V.47. No.2. P.324-353. 1 |