Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

ОБ ОДНОМ УРАВНЕНИИ НА ЦИЛИНДРЕ

Номер журнала	1
Дата выпуска	2003

Тип статьи	научная статья	Коды УДК	51 7.98
Страницы	83-90	Ключевые слова

Авторы

Сахаров А.Н.

Место работы

Сахаров А.Н. Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Аннотация

Задача об асимптотике решений уравнения ф + sin if = f(t) с периодической по t функцией / важна для ряда физических приложений. Доказывается существование линейной двумерной системы с периодическими коэффициентами, SO(2) -расширение которой порождает уравнения такого вида. Поэтому задача об асимптотике полностью решается теорией Флоке- Ляпунова. Показано, что для численного исследования такого уравнения с квазипериодической правой частью можно использовать число вращения.

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М. Наука, 1978.
2 . Афраймович B.C., Некоркин В.И., Осипов Г.В., Шалфеев В.Д. Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации. Горький: ИПФ АН СССР, 1989.
3 . Elliason L.H. Reducibility and Point Spectrum for Linear Quasi-Periodic Skew-Products. Documenta Math. Extra vol. ICM 1998. P. 779-787.
4 . Johnson R., Moser J. The rotation number for almost periodic potentials// Comm. Math. Phys. 1982. V. 84. P. 403-438.
5 . Sacker R.J., Sell G.R. A spectral theory for linear differential systems// J. Diff. Equat. 1978. V. 27. P. 320-358.
6 . Тертычный С.И. Об асимптотических свойствах решений уравнения ф + = / при периодическом / // УМН. 2000. Т. 55. № 1. С. 195-197.