ПРИНЦИП МАКСИМУМА В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЛУ- ЛИНЕЙНЫМ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ УРАВНЕНИЕМ СО СМЕШАННЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ |
| 1 | |
| 2003 |
| научная статья | 517.95:517.97 | ||
| 108-120 |
| Излагается новый подход к доказательству принципа максимума Л.С. Понтряги-на в задачах оптимального управления распределенными системами с поточечными смешанными ограничениями. С помощью этого подхода получен принцип максимума для задачи оптимального управления полулинейным эллиптическим уравнением со смешанным ограничением типа неравенства. |
 |
| 1 . Дубовицкий А. Я., Милютин А. А. Теория принципа максимума // Методы теории экстремальных задач в экономике. М.: Наука, 1981. С. 6-47. 2 . Афанасьев А. П., Дикусар В. В., Милютин А.А., Чуканов С.А. Необходимое условие в оптимальном управлении. М.: Наука, 1990. 3 . Дмитрук А. В. Принцип максимума для общей задачи оптимального управления с фазовыми и регулярными смешанными ограничениями // Оптимальность управляемых динамических систем. Вып. 14. М.: ВНИИСИ, 1990. 4 . Arada N., Raymond J.P. Optimal Control Problems with Mixed Control-State Constraints // SIAM J. Control and Optim. 2000. V.38. No.5. P.1369-1391. 5 . Сугак Д.В. Принцип максимума в задачах оптимального управления системами с распределенными параметрами с поточечными фазовыми ограничениями // Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. С.-Петербург: С.-Петербургский гос. ун-т, 2001. 6 . Сумин М.И. Математическая теория субоптимального управления распределенными системами // Дисс. ... докт. физ.-мат. наук. Нижний Новгород: Нижегородский гос. ун-т, 2000. 7 . Ekeland I. On the Variational Principle // J. Math. Anal. Appl. 1974. V.47. No.2. P.324-353. 8 . Арутюнов А.В. Условия экстремума. Нормальные и вырожденные задачи. М.: Изд-во "Факториал", 1997. 9 . Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973. 10 . Гилбарг Д., Трудингер М. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989. 1 11 . Сумин М.И. Оптимальное управление объектами, описываемыми квазилинейными эллиптическими уравнениями // Дифференц. ур-ния. 1989. Т.25. №8. С.1406-1416. 1 12 . Bonnans J.F., Casas E. Un Principe de Pontryagine pour le Controle des Systernes Elliptiques // J. Differential Equations. 1991. V.90. P.288-303. 1 |