АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ БАЗИСНЫХ ЦИКЛОВ ОДНОМЕРНОЙ ГРУППЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ГОМОЛОГИЙ |
| 1 | |
| 2003 |
| научная статья | 514.76 | ||
| 132-142 |
| Разработаны и теоретически обоснованы эффективные алгоритмы, позволяющие вычислять базисные циклы группы относительных гомологии hi (M, А) (с коэффициентами из Z2 ) для пары полиэдров (М, А) , в которой М С R3 - связное и замкнутое 2-многообразие, а А - подполиэдр без изолированных вершин. Ключевая идея состоит в редукции исходной задачи к вычислению базисных циклов группы hi (G) некоторого графа G С В U С , где В = М А , а С - конус над границей D подполиэдра А С Г |
 |
| 1 . Зейферт Г., Трельфалль В. Топология. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. 2 . Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы теории гомологии. М.: Наука, 1984. 3 . Donald B.R., Chang D.R. On the complexity of computing the homology type of a triangulation// Proc. IEEE. 1991. P. 650-661. 4 . Яковлев Е.И., Гордиенко П.А. Быстрые алгоритмы вычисления групп гомологии и их базисов// Материалы VII Международного семинара "Дискретная математика и ее приложения". М.: МГУ, 2001. С. 284-287. 5 . Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988. 6 . Дольд А. Лекции по алгебраической топологии. М.: Мир, 1976. 7 . Ахо А.А., Хопкрофт Д.Э., Ульман Д.Д. Структуры данных и алгоритмы. Москва-С.Петербург-Киев: Изд. дом "Вильяме", 2001. |