ВОЛЬТЕРРОВЫ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРИНЦИП МАКСИМУМА ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ. |
| 1 | |
| 2004 |
| научная статья | 517.95 | ||
| 178-191 |
| В первой части статьи рассматриваются вопросы вычисления вариаций функционалов в распределенных задачах оптимального управления. Показывается, как для этого могут быть использованы удобным для приложений образом вольтерровы функциональные уравнения. Изучаются некоторые полезные в приложениях конструкции уравнений, операторов и функционалов. Во второй части статьи будет показано, как полученные ниже результаты применить для вывода необходимых условий оптимальности типа принципа максимума в задачах оптимального управления с ограничениями |
 |
| 1 . Сумин В.И. Оптимизация управляемых обобщенных вольтерровых систем. Дис... канд. физ.-мат. наук. Горький: ГГУ, 1975. 2 . Сумин В.И. Функционально-операторные вольтерровы уравнения в теории оптимального управлени распределенными системами // ДАН СССР. 1989. Т.305. 7V-5. С. 1056-1059. 3 . Тихонов А.Н. О функциональных уравнениях типа Вольтерра и их применениях к некоторым задачам математической физики // Бюл. МГУ. Секц. А. 1938. Т.1. Вып.8. С. 1-25. 4 . Сумин В.И. Функциональные вольтерровы уравнения в теории оптимального управления распределенными системами. Часть I. Вольтерровы уравнения и управляемые начально-краевые задачи. Н.Новгород: Изд-во ННГУ. 1992. 5 . Сумин В.И. Проблема устойчивости существования глобальных решений управляемых краевых задач и вольтерровы функциональные уравнения // Вестник Нижегородского университета. Математика / Н.Новгород: Изд-во ННГУ. 2003. Вып.1. С. 91-107. 6 . Плотников В.И., Сумин В.И. О первой вариации и сопряженной задаче в теории оптимального управления // Функциональный анализ и его приложения. 1976. Т. 10. Вып.4. С. 95-96. 7 . Плотников В.И., Сумин В.И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системами Гурса-Дарбу // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1972. Т.12. N-1. С. 61-77. 8 . Плотников В.И., Сумин В.И. Оптимизация распределенных систем в лебеговом пространстве // Сиб. матем. ж. 1981. Т.22. JV-6. С. 142-161. 9 . Плотников В.И. Необходимые условия оптимальности для управляемых систем общего вида // ДАН СССР. 1971. Т.199. Л/"-2. С. 275-278. 10 . Плотников В.И. Необходимые и достаточные условия оптимальности и условия единственности оптимизирующих функций для управляемых систем общего вида // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1972. Т.36. jV-З. С. 652-679. 1 11 . Сумин В.И. Об обосновании градиентных методов для распределенных задач оптимального управления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1990. Т.ЗО. 7V-1. С. 3-21. 1 12 . Сумин В.И. О достаточных условиях устойчивости существовани глобальных решений управляемых краевых задач // Дифференц. уравнения. 1990. Т.26. 7V-12. С. 2097-2109. 1 13 . Сумин В.И. Управляемые функциональные вольтерровы уравнения в лебеговых пространствах // Вестник Нижегородского университета. Математическое моделирование и оптимальное управление / Н.Новгород: Изд-во ННГУ. 1998. 7V-2 (19), С. 138-151. 1 14 . Сумин В.И. Об управляемых функциональных вольтерровых уравнениях в лебеговых пространствах / Деп. в ВИНИТИ 03.09.98. N° 2742-В98. 96 с. 1 15 . Сумин В.И. Функциональные вольтерровы уравнения в математической теории оптимального управления распределенными системами. Дис... докт. физ.-мат. наук. Нижний Новгород: ННГУ, 1998. 1 16 . Сумин В.И., Чернов А.В. Операторы в пространствах измеримых функций: вольтерровость и квазинильпотентность // Дифференц. уравнения. 1998. Т.35. 7V-10. С. 1402-1411. 1 |