ИЗУЧЕНИЕ СИММЕТРИЧНОГО МУЛЬТИФРАКТАЛЬНОГО ПРОЦЕССА |
| 4 | |
| 2007 |
| научная статья | 681.513.54 | ||
| 53-57 |
| Рассматривается модель квазимультифрактальных случайных процессов. В отличие от более известной модели мультифрактальных случайных блужданий, она избавлена от таких существенных недостатков, как бесконечная дисперсия моделируемых процессов и нестационарность приращений. Основным новшеством работы является анализ симметричного мультифрактального процесса (процесса с нулевым средним). В статье изучаются моменты приращений и локальные масштабные показатели данного процесса, а также строится его мультифрактальный спектр. |
 |
| 1 . Колмогоров А.Н. О логарифмически-нор-мальном законе распределения размеров частиц при дроблении // Докл. АН СССР. - 1941. - Т. 31, ? 2. - С. 99-101 2 . Mandelbrot B.B. On intermittent free turbulence, Turbulence of fluids and Plasmas. - New York: Interscience, 1969 3 . Pochart B., Bouchaud J.-P. The skewed multifractal random walk with applications to option smiles // Quantitative Finance. - 2002. - V. 2. - P. 303-314. 4 . Bacry E., Delour J., Muzy J.-F. A multifractal random walk // Physical Review. - 2001. - E. 64. 5 . Bacry E., Delour J., Muzy J.-F. A multivariate multifractal model for return fluctuations // arXiv:cond-mat/0009260. - 2000. - V. 1. 6 . Saichev A., Sornette D. Generic multifractality in exponentials of long memory processes // Phys. Rev. E. - 2006. - V. 74. - P. 011111-1-011111-11. 7 . Sornette D., Malevergne Y., Muzy J.-F. What causes crashes? // Risk. - 2003. - V. 16 (Feb.). - P. 67-71 |