ОБОБЩЕННАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ АЛМАЗОПОДОБНЫХ СТРУКТУР. II. СИСТЕМА ПОРОЖДАЮЩИХ КЛАСТЕРОВ КАК СИММЕТРИЙНАЯ ОСНОВА АПРИОРНОГО ВЫВОДА АЛМАЗОПОДОБНЫХ СТРУКТУР |
| 1 | |
| 2001 |
| научная статья | 548.1 | ||
| 99-110 |
| Рассмотрена 240-вершинная энантиоморфная «алмазная» структура в пространстве 3-мерной сферы S3, определяемая реализующимся лишь в S3 разбиением на правильные тетраэдры. Незначительно искаженные особые (высокосимметричные) кластеры этой структуры являются кластерами детерминированных алмазоподобных структур (АС) и определяются подконфигурациями конечных проективных плоскостей PG(2,q). Симметрийно-возможная АС собирается из определенного набора порождающих кластеров (ПК), определяемых как невыпуклые полиэдры, вершины которых являются вершинами нерегулярных составных (бинарных) полиэдров, а графы комбинаторно-топологически эквивалентны графам инцидентности подконфигураций конечных проективных плоскостей PG(2,q), q = 2,3,4. Показано, что ПК образуют систему, которая однозначно определяется уникальными конструкциями алгебраической геометрии. В качестве примера рассмотрена модель максимально детерминированной некристаллической алмазоподобной структуры. |
 |
| 1 . Талис А.Л. // Вестник ННГУ. Серия Физика твердого тела. 2001. Вып. 1(4). С. 88-98. 2 . Coxeter H.S.M. // Philos. Trans. R. Soc. London. Ser. A. 1930. Vol. 229. Р. 346. 3 . Kleman M. // Advances In Physics. 1989. V. 38. № 6. P. 605. 4 . Mosseri R., Vincenzo D.P.Di, Sadoc T.F., Brodsky M.H. // Phys. Rev. B. 1985. V. 32. № 6. P. 3974. 5 . Коксетер Г.С.М. Введение в геометрию. М.: Наука, 1966. 648 с. 6 . Coxeter H.S.M. Regular Polytopes. Dower, New-York, 1973. 321 p. 7 . Коксетер Г.С.М., Мозер У.О. Порождающие элементы и определяющие соотношения дискретных групп. М.: Наука, 1980. 240 с. 8 . Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решетки и группы. М.: Мир, 1990. Т. 1, 2. 791 с. 9 . Талис А.Л. // Синтез минералов. Александpов: ВНИИСИМС, 2000. Т. 3. С. 321. 10 . Бульенков Н.А. // Биофизика. 1991. Т. 36. № 2. С. 181-242. 1 11 . Талис А.Л. // Тpуды IV Междунаp. конф. «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». Александpов: ВНИИСИМС, 1999. С. 219. 1 12 . Бульенков H.А. // Кристаллография. 1988. Т. 33. № 2. С. 422-444. 1 13 . Картеси Ф. Введение в конечные геометрии. М.: Наука, 1980. 320 с. 1 14 . Bulienkov N.A. // Quasicrystals And Discrete Geometry. The Fields Inst. Monogr. / Ed. by J. Patera. Am. Mathem. Soc., Providence (RI), 1998. V. 10. Р. 67. 1 15 . Бернал Дж. // Кристаллография. 1962. Т. 7. № 4. C. 507. 1 16 . Бернал Дж. Рост кристаллов. М.: Наука, 1965. Т. 5. С. 149. 1 17 . Асланов Л.А. Структуры веществ. М.: МГУ, 1989. 161 с. 1 18 . Шафаревич И.Р. Основные понятия алгебры. Ижевск: Ижевская республиканская типография, 1999. 348 с. 1 19 . Талис А.Л., Самойлович М.И., Миронов М.И. // Матер. X межд. симп. «Тонкие пленки в электронике». Часть 1. Ярославль, 1999. С. 19. 2 |