О РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИХ СВОЙСТВАХ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ |
| 1 | |
| 2008 |
| МАТЕМАТИКА |
| научная статья | 517.95:517.97 | ||
| 81-87 | теория оптимального управления, принцип максимума Понтрягина, распределенные системы |
| Излагаются результаты, связанные с теорией оптимального управления распределенными системами с приближенно известными исходными данными. Основным элементом теории является минимизирующая последовательность допустимых управлений, а не классическое оптимальное управление. Приводятся необходимые условия, которым должны удовлетворять элементы минимизирующей последовательности в задаче оптимального управления для параболического уравнения. Обсуждаются регуляризирующие свойства принципа максимума Понтрягина. Рассматривается пример |
 |
| 1 . Понтрягин Л.С.. Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961 2 . Сумин М.И. Оптимальное управление системами с приближенно известными исходными данными // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. ? 2. С. 163-177 3 . Сумин М.И. Математическая теория субоптимального управления распределенными системами: Дис. ? д-ра физ.-мат. наук. Н. Новгород: ННГУ, 2000 4 . Сумин М.И., Трушина Е.В. Параметрическая задача оптимизации систем с приближенно известными исходными данными // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия Математика. 2006. Вып. 1(4). С. 114-128 5 . Сумин М.И., Трушина Е.В. О регуляризирующих свойствах принципа максимума Понтрягина // Изв. вузов. Математика. 2008. ? 1. С. 63-77 6 . Сумин М.И., Трушина Е.В. Минимизирующие последовательности в оптимальном управлении с приближенно известными исходными данными и регуляризирующие свойства принципа максимума // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. ? 2. С. 220-236 7 . Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977 8 . Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967 9 . Сумин М.И. Субоптимальное управление системами с распределенными параметрами: минимзирующие последовательности, функция значений // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. Т. 37. ? 1. С. 23-41 10 . Сумин М.И. Субоптимальное управление системами с распределенными параметрами: свойства нормальности, субградиентный двойственный метод. // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. Т. 37. ? 2. С. 162-178 11 . Сумин М.И. Принцип максимума в теории субоптимального управления распределенными системами с операторными ограничениями в гильбертовом пространстве // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 1999. Т. 66. С. 193-235 |