О ВЕРШИНАХ НЕЯВНО ЗАДАННЫХ ЦЕЛЫХ ПОЛИЭДРОВ (ЧАСТЬ 2) |
| 2 | |
| 2008 |
| научная статья | 511.843 | ||
| 166-172 |
| Продолжение обзора результатов о вершинах выпуклой оболочки всех целых точек полиэдра, опубликованного ранее под тем же названием. Приводятся результаты о вершинах выпуклой оболочки частично целых точек полиэдра. Большинство результатов сопровождается краткими доказательствами. |
 |
| 1 . Веселов С.И. Нижняя оценка среднего числа неприводимых и крайних точек в двух задачах дискретного программирования // Горьк. ун-т, Горький, 1984. 8 с. Деп. в ВИНИТИ 3.06.84, ? 619-В84 2 . Чирков А.Ю. О нижней оценке числа вершин выпуклой оболочки целочисленных и частично целочисленных точек полиэдра // Дискретный анализ и исследование операций. Новосибирск, 1996. Т. 3. ? 2. С. 80-89 3 . Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования. Т. 2. М.: Мир, 1991. 342 с 4 . Cook W., Gerards A.M.H., Schrijver A., Tar- dos E. Sensetiviti theorems in integer linear programming // Mathematical Programming. 1986. 34. Р. 251-264 5 . Шевченко В.Н. Верхние оценки числа крайних точек в целочисленном программировании // Математические вопросы кибернетики. 1992. Вып. 4. С. 65-72 6 . Касселс Дж. Введение в геометрию чисел // М.: Мир, 1965. 421 с 7 . Веселов С.И., Шевченко В.Н. Оценки минимального расстояния между точками некоторых целочисленных решеток // Комбинаторно-алгебраичес-кие методы в прикладной математике. Горький: ГГУ, 1980. С. 26-33 8 . Шевченко В.Н. Алгебраический подход в целочисленном программировании // Кибернетика. 1984. ? 4. С. 36-41 9 . Бренстед А. Введение в теорию выпуклых многогранников. М.: Мир, 1988. 240 с 10 . Шевченко В.Н. Качественные вопросы целочисленного программирования. М.: Физматлит, 1995. 192 с 11 . Веселов С.И., Чирков А.Ю. Оценки числа вершин целых полиэдров // Дискрет. анализ и исслед. операций. 2007. Серия 2. Том 14. ? 2. С. 14-31 12 . Чирков А.Ю. О связи числа вершин выпуклой оболочки целочисленных точек полиэдра с его метрическими характеристиками // Труды 2-й межд. конф. «Математические алгоритмы». Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1997. С. 169-174 13 . Чирков А.Ю. Теорема Каратеодори и покрытие многогранника симплексами // Нижегор. ун-т им. Н.И. Лобачевского Н. Новгород, 1993. 12 с. Деп. в ВИНИТИ 19.03.93, ? 668-В93 14 . Чирков А.Ю., Шевченко В.Н. О числе вершин выпуклой оболочки пересечения полиэдра с целочисленной решеткой // Нижегор. ун-т. им. Н.И. Лобачевского, Н. Новгород, 1993. 12 с. Деп. в ВИНИТИ 29.07.93, ? 2165-В93 |