ДИСКРЕТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПОСЛОЙНОГО РОСТА ИДЕАЛЬНЫХ И РЕАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛОВ ПРИ ЕДИНИЧНОЙ И МАССОВОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ. |
| 1 | |
| 2004 |
| научная статья | 548.1 | ||
| 39-50 |
| На периодических разбиениях пространства с помощью метода дискретного моделирования упаковок исследуется метрическая модель послойного самоподобного роста кристаллов для решения практических задач единичной и массовой кристаллизации. Показано, что формообразование представляет собой процесс, идущий по геодезическим орграфа сети, определяемой разбиением и локальными правилами выбора «соседей» в анализируемом разбиении. Приводятся также предварительные результаты исследования роста и образующихся форм в условиях случайным образом нарушенной трансляционной симметрии разбиения. Рассмотрено применение методики послойного роста для модификации статистической модели массовой (промышленной) кристаллизации Колмогорова - Беленького. |
 |
| 1 . Кларнер Д.А. Математический цветник. М.: Мир, 1983. 493с. 2 . Журавлев В.Г., Малеев А.В., Рау В.Г., Шутов А.В.//Кристаллография. 2002. Т.47. №6. С. 976. 3 . Крапошин В.С.// Кристаллография. 1996. Т.41. №3. С.395. 4 . Власов А.А. Статистические функции распределения. М.: Наука, 1966. 356 с. 5 . Малеев А.В., Рау В.Г., Потехин К.А., Пархомов Л.Г., Рау Т.Ф., Степанов С.В., Стручков Ю.Т.//Докл.АН СССР. 1990. Т.315. №6. С.1382. 6 . Галиулин Р.В. Кристаллографическая геометрия. М.: Наука, 1984. 136с. 7 . Колмогоров А.Н.// Изв. АН СССР. сер. мат. 1937. №3. С. 355-359. 8 . Рау В.Г., Пархомов Л.Г., Илюхин В.В., Белов Н.В.//ДАН СССР. 1980. Т.255. №4. С.859. 9 . Рау В.Г., Пархомов Л.Г., Илюхин В.В., Белов Н.В.//ДАН СССР. Т.255. №5. С.1110 10 . Brunner G.O., Laves. F.//Zum Problem der Koordinationzahl., Wiss. Zeitschr. Techn. Univ., Dresden 20. 1971. Z.387. 1 11 . Conway J.H., Sloane N.J.A.//Low-dimensional VII: coordination sequences. Proc. R. Soc. A453. 1997. P.2369-2389. 1 12 . Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография. М.: Наука, 1980. Т.3. 408с. 1 13 . Беленький В.З. Геометрико-вероятностные модели кристаллизации. М.: Наука, 1980. 180 с. 1 14 . Журавлев В.Г.// Алгебра и анализ. 2001. Т.13. вып.2. С.1. 1 15 . Белов Н.В. Структура ионных кристаллов и металлических фаз. М.: Изд. АН СССР, 1947. 237 с. 1 16 . Чупрунов Е.В., Хохлов А.Ф., Фаддеев М.А. Кристаллография. М.: Изд. физ.-матем. лит-ры, 2000. 496 с. 1 17 . Холл М. Комбинаторика. М.: Мир, 1970. 424 с. 1 18 . Рау В.Г., Рау Т.Ф., Лебедев Г.О.//Кристаллография. 1996. Т. 41. № 1. С. 178. 1 19 . Малеев А.В.//Кристаллография. 2001. Т. 46. № 1. С. 165. 2 |