ОБ ОДНОМ КЛАССЕ КУБИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С СИНГУЛЯРНЫМ ИНТЕГРИРУЮЩИМ МНОЖИТЕЛЕМ |
| 1 | |
| 2009 |
| МАТЕМАТИКА |
| научная статья | 517.92 | ||
| 94-98 | динамические системы, интегрирующий множитель, предельные циклы |
| Доказывается существование кубических систем дифференциальных уравнений, допускающих ин-
тегрирующий множитель специального вида, сингулярный вдоль кривой второго порядка. Тип этой
кривой может меняться при изменении параметров, входящих в правые части системы. |
 |
| 1 . Долов М.В. О дифференциальных уравнениях,
имеющих интеграл Дарбу // Дифференциальные
уравнения. 1978. Т. 14, ? 10. С. 1765-1774 2 . LLibre J., Pantazi C. Polynomial differential system having a given Darbouxian first integral // Bull. Sci. Math. 128 (2004). Р. 775-788 3 . Долов М.В., Алексеев А.А. Об отсутствии предельных циклов динамических систем с интегрирующим множителем специального вида // Дифференциальные уравнения. 1994. Т 30, ? 6. С. 947-953 4 . Долов М.В., Лисин Б.В. Интегрирующий множитель и предельные циклы // Дифференциальные и интегральные уравнения. Горький: Горьк. гос. ун-т, 1984. С. 36-41 5 . Алексеев А.А. Кубические системы дифферен циальных уравнений с интегрирующим множителем, сингулярным вдоль кривой второго порядка. Деп. в ВИНИТИ 19.10.04. ? 1637-В. 2004. 6 . Алексеев А.А., Савелова Л.А. Кубические системы дифференциальных уравнений с сингулярным интегрирующим множителем. Деп. в ВИНИТИ 15.01.03. ? 98-В. 2003. 7 . Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. М.: Физматгиз, 1966 8 . Морозов А.Д., Драгунов Т.Н. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. М.-Ижевск: Инст-т компьютерных исслед., 2003. |