О ПОДОБИИ МАТРИЦ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА НАД КОЛЬЦОМ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ, ИМЕЮЩИХ ПРИВОДИМЫЙ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ МНОГОЧЛЕН |
1 | |
2009 |
научная статья | 512.64 | ||
119-127 | подобие матриц, кольцо целых чисел |
Рассматривается задача о подобии матриц третьего порядка над кольцом целых чисел Z, имеющих
приводимый над Z характеристический многочлен. Если все собственные числа матрицы целые, то
описаны канонические матрицы классов подобия. При этом получен алгоритм для определения подо-
бия на основе приведения матрицы к каноническому виду. |
1 . Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е изд. М.:
Наука, 1988. 552 с 2 . Grunewald F. Solution of the conjugacy problem in certain arithmetic groups // In: Word problems II, (ed Adian, Boone, Higman). North-Holland, Amsterdam 1980. Рp. 101-139 3 . Newman M. Integral matrices. New York and London: Academic Press, 1972. 224 p 4 . Latimer C.G. and MacDuffee C.C. A correspondence between classes of ideals and classes of matrices // Annals Math. 1933. 34. Рр. 313-316. 5 . Шевченко В.Н., Сидоров С.В. О подобии мат риц второго порядка над кольцом целых чисел// Ма териалы XIV Международной школы-семинара «Rинтез и сложность управляющих систем»(Ниж- ний Новгород, 27 октября - 1 ноября 2003 г.) / Под ред. О.Б. Лупанова. Н. Новгород: Изд. Ниж. гос. пед. университета, 2003. 31 с. 6 . Шевченко В.Н., Сидоров С.В. О подобии мат риц второго порядка над кольцом целых чисел // Из вестия вузов. Математика. 2006. ? 4. С. 57-64 7 . Касселс Дж. Рациональные квадратичные формы: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 440 с. |