ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ПЯТИДИАГОНАЛЬНЫМИ МАТРИЦАМИ КОЭФФИЦИЕНТОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЕГО УСТОЙЧИВОСТИ |
2 | |
2009 |
научная статья | 519.612:004.021 | ||
135-140 | параллельный алгоритм, системы с пятидиагональными матрицами, диагональное преобладание, корректность и устойчивость |
Предлагается прямой параллельный алгоритм для решения систем уравнений с пятидиагональными
матрицами коэффициентов. Проведено исследование корректности и устойчивости параллельного
алгоритма для систем уравнений с переменными и постоянными коэффициентами на интервалах
распараллеливания в зависимости от соотношения коэффициентов исходной системы. Предложено
использование параллельного алгоритма для решения сеточной задачи для бигармонического уравнения. |
1 . Яненко Н.Н., Коновалов А.Н., Бугров А.Н.,
Шустов Г.В. Об организации параллельных вычислений и распараллеливании прогонки // Численные
методы механики сплошной среды. Новосибирск:
ВЦ и ИТиПМ СО АН СССР, 1978. Т. 9. ? 7.
C. 139-146. 2 . Акимова Е.Н. Об устойчивости распараллеливания немонотонной прогонки: Препринт ВЦ СО АН СССР. Новосибирск, 1989. ? 818. 18 с. 3 . Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 590 с. 4 . Акимова Е.Н. Исследование устойчивости алгоритма распараллеливания прогонки для решения систем пятиточечных уравнений // Высокопроизводительные вычислительные системы для комплексных центров математического моделирования. Прикладные аспекты их использования. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1991. C. 12-19. 5 . Коновалов А.Н., Бугров А.Н., Елинов В.В. Алгоритмы распараллеливания сеточных задач // Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск: Наука, 1979. С. 95-99. 6 . Положий Г.Н. Численное решение двумерных и трехмерных краевых задач математической физики и функции дискретного аргумента. Киев: Изд-во КГУ, 1962. 161 с. |