Главная страница
russian   english
16+
<< назад

Название статьи

СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА СЧЕТНОМЕРНОМ СИМПЛЕКСЕ


Номер журнала
3
Дата выпуска
2009

Раздел
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
517.2
Страницы
145-151
Ключевые слова
счётномерный симплекс, положительное решение, квазиположительность, положительная однородность

Авторы
Кузенков О.А.
Новоженин А.В.

Место работы
Кузенков О.А.
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Новоженин А.В.
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского


Аннотация
Доказываются критерий неотрицательности решения системы дифференциальных уравнений в пространстве и критерий сохранения суммы фазовых координат. Изучаются свойства систем на стандартном счётномерном симплексе, приводятся условия и методы преобразования системы дифференциальных уравнений в пространстве к системе на стандартном счётномерном симплексе.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Кузенков О.А., Шашков В.М. Оптимальное управление линейными распределенными системами: уравнения теплопроводности. Н. Новгород: ННГУ, 1996
2 . Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. Л.: Гидрометеоиздат, 1975
3 . Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т. 1. М.: Мир, 1967
4 . Красносельский М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1966
5 . Красносельский М.А. Положительное решение операторных уравнений. М.: Физматгиз, 1962
6 . Крейн М.Г., Рутман М.А. Линейные операторы, оставляющие инвариантный конус в пространстве Банаха // Успехи матем. наук. 1948. Т. 3. Вып. 1 (23). С. 4-97
7 . Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970
8 . Красносельский М.А., Забрейко П.П., Пустыльник Е.И., Соболевский П.Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. М.: Наука, 1966
9 . Далецкий Ю.Л., Фомин С.В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. М.: Наука, 1983
10 . Хилле Э., Филипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: Изд-во иностранной литер., 1962
11 . Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967
12 . Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977
13 . Feller W. On boundary conditions for the Kolmogorov differential equations // Annals of Mathematics. 1957. V. 65. P. 527-570
14 . Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989
15 . Ахмеров Р.Р. Очерки по теории дифференциальных уравнений // Электронные учебники Института вычислительных технологий СО РАН. URL: http://old.ict.nsc.ru/rus/textbooks/akhmerov/ode_unicode/index.html (дата обращения: 01.12.08)
16 . Кузенков О.А. Исследование динамической системы вероятностных мер Радона // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31. ? 4. С. 591-596
17 . Кузенков О.А., Рябова Е.А. Математическое моделирование процессов отбора. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007