СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА СЧЕТНОМЕРНОМ СИМПЛЕКСЕ |
3 | |
2009 |
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ |
научная статья | 517.2 | ||
145-151 | счётномерный симплекс, положительное решение, квазиположительность, положительная однородность |
Доказываются критерий неотрицательности решения системы дифференциальных уравнений в пространстве и критерий сохранения суммы фазовых координат. Изучаются свойства систем на стандартном счётномерном симплексе, приводятся условия и методы преобразования системы дифференциальных уравнений в пространстве к системе на стандартном счётномерном симплексе. |
1 . Кузенков О.А., Шашков В.М. Оптимальное управление линейными распределенными системами: уравнения теплопроводности. Н. Новгород: ННГУ, 1996 2 . Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. Л.: Гидрометеоиздат, 1975 3 . Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т. 1. М.: Мир, 1967 4 . Красносельский М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1966 5 . Красносельский М.А. Положительное решение операторных уравнений. М.: Физматгиз, 1962 6 . Крейн М.Г., Рутман М.А. Линейные операторы, оставляющие инвариантный конус в пространстве Банаха // Успехи матем. наук. 1948. Т. 3. Вып. 1 (23). С. 4-97 7 . Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970 8 . Красносельский М.А., Забрейко П.П., Пустыльник Е.И., Соболевский П.Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. М.: Наука, 1966 9 . Далецкий Ю.Л., Фомин С.В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. М.: Наука, 1983 10 . Хилле Э., Филипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: Изд-во иностранной литер., 1962 11 . Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967 12 . Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977 13 . Feller W. On boundary conditions for the Kolmogorov differential equations // Annals of Mathematics. 1957. V. 65. P. 527-570 14 . Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989 15 . Ахмеров Р.Р. Очерки по теории дифференциальных уравнений // Электронные учебники Института вычислительных технологий СО РАН. URL: http://old.ict.nsc.ru/rus/textbooks/akhmerov/ode_unicode/index.html (дата обращения: 01.12.08) 16 . Кузенков О.А. Исследование динамической системы вероятностных мер Радона // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31. ? 4. С. 591-596 17 . Кузенков О.А., Рябова Е.А. Математическое моделирование процессов отбора. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007 |