КРАЙНИЕ ТОЧКИ МНОЖЕСТВА НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПОЛИНОМОВ |
| 3 | |
| 2009 |
| научная статья | 517.53 | ||
| 167-171 | неотрицательные тригонометрические полиномы, крайние точки |
| Рассматривается задача нахождения наилучшей константы в оценке нормы в классе неотрицательных тригонометрических полиномов. Основным результатом является доказательство того, что крайние точки в этом классе - полиномы, все нули которых вещественны. Получена оценка , порядок которой точен. В случае приведён явный вид функции, экстремум которой даёт точную оценку нормы. |
 |
| 1 . Стечкин С.Б. О некоторых экстремальных свойствах положительных тригонометрических полиномов // Математические заметки. 1970. Т. 7. ? 4. С. 411-422 2 . Стечкин С.Б. О нулях дзета-функции Римана // Математические заметки. 1970. Т. 8. ? 4. С. 419-429 3 . Anderson J.M., Barth K.E. and Brannan D.A. Research problems in complex analysis // The Bulletin of the London Mathematical Society. 1977. V. 9. No 26. P. 129-162 4 . Goldstein M. and McDonald J.N. An extremal problem for non-negative trigonometric polynomials //Journal of the London Mathematical Society. 1984. V. 29. No 29. P. 81-88 5 . Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа. М.: Наука, 1978. Т. 2. 431 с 6 . Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М.: Наука, 1977. 510 с 7 . Бернштейн С.Н. Приложение метода Чебышева к классу задач М. Фейера // Изв. АН СССР - ОФМН. 1930. ? 5. С. 381-398 8 . Бернштейн С.Н. Собрание сочинений. Т. 1. Изд-во АН СССР, 1952. 581 с 9 . Лехтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1985. 336 с 10 . Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 469 с 11 . Люстерник Л.А., Соболев В.И. Краткий курс функционального анализа. М.: Высшая школа, 1982. 272 с |