ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОШИБОЧНЫХ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ |
| 4 | |
| 2009 |
| научная статья | 681.3.07 | ||
| 172-180 | безошибочные вычисления, решение линейных систем, нормальное псевдорешение, битовая сложность безошибочного решения, распараллеливание |
| Приведены теоретические и экспериментальные результаты по применению безошибочных вычислений для нахождения нормального псевдорешения систем линейных алгебраических уравнений. Для сокращения времени, требуемого для решения данной задачи, целесообразно использовать параллельные вычисления. Показано, что в асимптотике ускорение пропорционально числу компьютеров, на которых решается задача. |
 |
| 1 . Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения). М.: Высш. шк., 2000. 266 с 2 . Воеводин В.В. Ошибки округлений и устойчивость в прямых методах линейной алгебры. М.: Наука, 1969 3 . Панюков А.В., Германенко М.И., Горбик В.В. Распараллеливание алгоритмов решения систем линейных алгебраических уравнений с применением вычислений без округлений // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2007), Челябинск, 29 января - 2 февраля 2007 г. Т. 2. С. 238-249 4 . Панюков А.В., Германенко М.И. Параллельные алгоритмы безошибочного вычисления матрицы Мура - Пенроуза // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2008), Санкт-Петербург, 28 января - 1 февраля 2008 г. С. 215-223 5 . Тан К.Ш., Стиб В.-Х., Харди Й. Символьный С++: Введение в компьютерную алгебру с использованием объектно-ориентированного программирования. М.: Мир, 2001. 662 с 6 . Официальный сайт библиотеки GMP . URL: <http://www.gmplib.org> 7 . Панюков А.В., Силаев М.М., Германенко М.И. Класс rational // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. Официальный бюллетень Российского агентства по патентам и товарным знакам. М.: ФИПС, 1999. ? 4 (29). Рег. ? 990607. С. 97 8 . Панюков А.В., Силаев М.М. Класс overlong // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. Официальный бюллетень Российского агентства по патентам и товарным знакам. М.: ФИПС, 1999. ? 4 (29). Рег. ? 990489. С. 17 9 . Панюков А.В., Германенко М.И. Сложность нахождения гарантированной оценки решения приближенно заданной системы линейных алгебраических уравнений // Изв. Челябинского научного центра, 2000. Т. 4 (9) С. 13-17. URL: <http://www.sci.urc. ac.ru/news/2000_3> 10 . Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 2. Получисленные алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 724 с 11 . Максимов В.П. Арифметика рациональных чисел и компьютерное исследование интегральных уравнений // Соросовский образовательный журнал. 1999. ? 3 12 . Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965 13 . Германенко М.И. Аналитическое и экспериментальное исследование сложности безошибочного решения систем линейных алгебраических уравнений // Тезисы второго Международного конгресса студентов, молодых ученых и специалистов «Молодежь и наука - третье тысячелетие» / YSTM`02 (Москва, 15-19 апреля 2002 г.). М.: НТА «АПФН», 2002. Ч. 2. С. 11-12 14 . Шпаковский Г.И., Серикова Н.В. Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI. Минск: БГУ, 2002 |