ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ВЕРСИЯ АНАЛИТИКО-ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА БЛОКОВ ДЛЯ СВЯЗНЫХ ЗАДАЧ ВОЛНОВОЙ ВИБРОАКУСТИКИ |
| 5 | |
| 2009 |
| научная статья | 517.93 | ||
| 211-218 | аналитические методы, параллельные вычисления, аппроксимация, фундаментальные системы уравнения Гельмгольца |
| Разрабатываются параллельные алгоритмы, реализующие аналитический метод решения краевых задач механики сплошных сред применительно к связным задачам волновой виброакустики. Основой развиваемого аналитического метода являются решения, точно удовлетворяющие исходной системе дифференциальных уравнений в подобластях-блоках. Аналитическая структура этих решений, которые строятся на основе фундаментальных решений уравнения Гельмгольца, позволяет разрешить сложную структуру общего решения с высокой степенью точности. Параллельные вычисления эффективно используются при формировании и решении возникающей блочной системы уравнений. |
 |
| 1 . Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с 2 . Волков-Богородский Д.Б. Разработка блочного аналитико-численного метода решения задач механики и акустики // Сборник трудов школы-семинара «Композиционные материалы». М.: ИПРИМ РАН, 2000. С. 44-56 3 . Волков-Богородский Д.Б. Подход к задачам о взаимодействии акустической и упругой среды с помощью блочного метода мультиполей // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Материалы XI Международного симпозиума. М.: МАИ, 2005. Т. 2. С. 17-22 4 . Волков-Богородский Д.Б. Применение аналитических расчетов на основе метода блоков в связных задачах механики сплошных сред // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Инженерные системы-2008», Москва, 7-11 апреля 2008. М.: РУДН, 2008. С. 123-138 5 . Волков-Богородский Д.Б., Харченко С.А. Параллельные вычисления в методе блоков для связных задач волновой виброакустики // Труды Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии», Санкт-Петербург, 28 января - 1 февраля 2008 г. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. С. 347-352 6 . Тихонов А.Н, Арсенин А.А. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1987. 340 с 7 . George A., Liu J.W. Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems // Series in Computational Mathematics. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1981 8 . Харченко С.А. Влияние распараллеливания вычислений с поверхностными межпроцессорными границами на масштабируемость параллельного итерационного алгоритма решения систем линейных уравнений на примере уравнений вычислительной гидродинамики // Труды Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии», Санкт-Петербург, 28 января - 1 февраля 2008 г. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. С. 494-499 9 . Kaporin I.E. High quality preconditioning of a general symmetric positive definite matrix based on its decomposition // Numer. Linear Algebra Appl. 1998. V. 5. P. 483-509 10 . Saad Y., Schultz M.H. GMRES: A generalized minimum residual algorithm for solving non-symmetric linear systems // SIAM J. Sci. Comput. 1986. V. 7. P. 856-869 |