ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ, БИФУРКАЦИЙ И РАЗРЫВНЫХ АВТОКОЛЕБАНИЙ НА ПРИМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ВОДОСНАБЖЕНИЯ |
| 6 | |
| 2009 |
| научная статья | |||
| 142-146 | гидросистема, динамика, математическая модель, устойчивость, бифуркация, автоколебания |
| Проведён анализ математической модели простой системы водоснабжения с центробежным насосом и накопителем. Получено условие устойчивости равновесного режима, определяющееся параметрами системы и потреблением. После введения физически обоснованного малого параметра найден разрывный предельный цикл. Результаты наглядно демонстрируют методы исследования устойчивости, декомпозиции математической модели и анализ бифуркации при потере устойчивости и рождении предельного цикла конечных размеров. Обсуждается значение полученных результатов для общей проблемы динамики гидросистем. |
 |
| 1 . Чугаев Р.Р. Гидравлика. Л.: Энергоиздат, 1982. 672 с. 2 . Степанов А.И. Центробежные и осевые насосы. М.: Физматгиз, 1960. 375 с. 3 . Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1959. 917 с. 4 . Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. школа, 2001. 395 с. 5 . Смирнов Л.В. Математические модели динамики и устойчивость систем принудительной циркуляции теплоносителя. М.: Энергоатомиздат, 1992. 6 . Кассина Н.В., Смирнов Л.В. Динамика и устойчивость гидросистем // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 22-28 августа 2006). Аннотации докладов. Т. 1. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Лобачевского, 2006. С. 64-65. 7 . Смирнов Л.В., Данилова Н.В. Основы прикладной аналитической гидромеханики напорного течения несжимаемой жидкости: Учебное пособие. Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2009. 65 с. |