НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ В АТМОСФЕРЕ |
| 6 | |
| 2009 |
| научная статья | 517.9 | ||
| 150-158 | математическая модель, атмосферное электричество, система уравнений Максвелла, функциональные пространства, корректность, численное моделирование, метод Бубнова - Галеркина |
| Рассматривается одна математическая модель для описания электромагнитных полей в атмосфере в рамках квазистационарного электрического приближения. Приводится замкнутая постановка задачи в терминах скалярного электрического потенциала, обсуждаются вопросы корректности и некоторые алгоритмы численного решения. |
 |
| 1 . Mareev E.A., Anisimov S.V. Global Electric Circuit as an Open Dissipative System // Proc. 12th Int. Conf. on Atmospheric Electricity, Versailles, 2003. P. 797-800. 2 . Mareev E.A., Anisimov S.V. Lifetime of the Energy in the Global Electric Circuit // Proc. 13th Int. Conf. on Atmospheric Electricity, Beijing, 2007. 3 . Морозов В.Н. Распределение электрического поля, создаваемого нестационарным током заряжения грозового облака в атмосфере с неоднородной электрической проводимостью // Прикладная метеорология, 2006. Вып. 7 (555). 4 . Illingworth A.J. and Latham J. Calculations of Electric Field Growth within a Cloud of Finite Dimensions // Journal of the Atmospheric Sciences. 1975. Vol. 32. P. 2206-2209. 5 . Browning G.L., Tzur I., Roble R.G. A Global Time-Dependent Model of Thunderstorm Electricity. Part I: Mathematical Properties of the Physical and Numerical Models // Journal of the Atmospheric Sciences. 1987. Vol. 44. No 15. P. 2166-2177. 6 . Жидков А.А., Калинин А.В. Корректность одной математической задачи атмосферного электричества // Вестник Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2009. В печати. 7 . Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981. 8 . Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. 9 . Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 10 . Темам Р. Уравнения Навье - Стокса. Теория и численный анализ. М.: Мир, 1981. 11 . Girault V., Raviart P. Finite element method for nonlinear variational problems. New York: Springer, 1984. 12 . Гаевский Х., Грёгер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1978. 13 . Калинин А.В. Оценки скалярных произведений векторных полей и их применение в математической физике. Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2007. 14 . Соболев С.Л. Об одной новой задаче математической физики // Изв. АН СССР. Сер. Мат. 1954. Т. 18. № 1. С. 3-50. 15 . Демиденко Г.В., Успенский С.В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Научная книга, 1998. 16 . Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007. 17 . Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967. 18 . Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 19 . Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1966. 20 . Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987. 21 . Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. |