ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НА СКИФ МГУ «ЧЕБЫШЕВ» КОМБИНИРОВАННОЙ MPI+THREADS-РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ ВО FLOWVISION ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЗАДАЧ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ* |
| 1 | |
| 2010 |
| научная статья | 519.612 | ||
| 202-209 | система линейных уравнений, итерационые методы, неполная треугольная факторизация, параллельные вычисления, MPI, общая память, потоки вычислений |
| Моделирование задач вычислительной гидродинамики с использованием неявных методов приводит к системам линейных уравнений, описываемым неструктурированными разреженными матрицами большой размерности. Во FlowVision при их решении используются предобусловленные итерационные алгоритмы типа подпространства Крылова с предобусловливателем высокого порядка точности. Для уменьшения времени вычислений этот алгоритм распараллеливается по распределенной памяти на основе технологии MPI, а по общей памяти на основе Intel® Threading Building Blocks. Для явного выделения параллелизма в зависимых вычислениях используется упорядочивание типа вложенных сечений Nested Dissection. Приводятся результаты численных экспериментов по масштабируемости предложенных алгоритмов на СКИФ МГУ "Чебышев". |
 |
| 1 . Аксенов А.А., Дядькин А.А., Кутин В.А. и др. Решение больших задач вычислительной гидродина- мики на СКИФ МГУ с помощью FlowVision // Материалы Всероссийской научной конференции "Научный сервис в сети Интернет: решение больших задач", Новороссийск, 22-27 сентября 2008 г. Изд-во Московского университета, 2008. С. 69-73. 2 . Kaporin I.E. High Quality Preconditioning of a General Symmetric Positive Definite Matrix Based on its Рис. 4. Адаптации сетки вокруг спортивного автомобиля в различных ракурсах Рис. 5. Объемная декомпозиция расчетной сетки на 16 и 64 процессора Экспериментальное исследование на СКИФ МГУ «Чебышев» 209 U U U R R U T T T + + decomposition // Numer. Linear Algebra Appl. 1998. V. 5. P. 483-509. 3 . Тыртышников Е.Е. Краткий курс численного анализа. М.: ВИНИТИ, 1994. 4 . Saad Y., Schultz M.H. GMRES: A generalized minimum residual algorithm for solving non-symmetric linear systems // SIAM J. Sci. Comput. 1986. 7. Р. 856-869. 5 . Харченко С.А. Параллельная реализация алгоритма решения систем линейных уравнений в пакете FlowVision // Труды конференции «Инженерные системы-2007». 2007. С. 135-144. 6 . Дядькин А.А., Харченко С.А. Алгоритмы декомпозиции области и нумерации ячеек с учетом локальных адаптаций расчетной сетки при параллельном решении систем уравнений в пакете FlowVision // Труды Всероссийской научной конференции «Научный сервис в сети Internet: многоядерный компьютерный мир». 2007. С. 201-206. 7 . Харченко С.А. Влияние распараллеливания вычислений с поверхностными межпроцессорными границами на масштабируемость параллельного итерационного алгоритма решения систем линейных уравнений на примере уравнений вычислительной гидродинамики // Труды Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии» (ПаВТ'2008). Санкт-Петербург, 28 января - 1 февраля 2008 г. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2008. С. 494-499. 8 . Сушко Г.Б., Харченко С.А. Многопоточная параллельная реализация итерационного алгоритма решения систем линейных уравнений с динамическим распределением нагрузки по нитям вычислений // Труды Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии» (ПаВТ'2008). Санкт-Петербург, 28 января - 1 февраля 2008 г. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2008. С. 452- 457. 9 . OpenMP Application Program Interface - 2.5 // OpenMP Architecture Review Board. 2005. 10 . Intel Threading Building Blocks Tutorial - 1.6 // Intel Corp., 2007. 11 . George A., Liu J.W. Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems. Prentice Hall, 1981. 12 . http://glaros.dtc.umn.edu/gkhome/metis/parmetis/ overview |