Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ ГРИНА ТРЕХМЕРНЫХ ТЕОРИЙ УПРУГОСТИ И ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ

Номер журнала	3
Дата выпуска	2010

Раздел

МЕХАНИКА

Тип статьи	научная статья	Коды УДК
Страницы	134-140	Ключевые слова	539.3, матрица Грина, трехмерная постановка, анизотропная упругость, электроупру- гость, численное моделирование

Авторы

Игумнов Леонид АлександровичЛитвинчук Светлана ЮрьевнаПазин Вячеслав ПавловичПетров Андрей Николаевич

Место работы

Игумнов Леонид Александрович НИИ механики Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского
Литвинчук Светлана Юрьевна НИИ механики Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского
Пазин Вячеслав Павлович НИИ механики Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского
Петров Андрей Николаевич НИИ механики Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского

Аннотация

На основе единой формализации для матриц Грина трехмерных теорий анизотропной упругости и электроупругости представлены два метода построения матриц Грина. Спецификой первого метода является получение матриц Грина в виде интегрального представления, а спецификой второго метода - в виде аналитической формулы, использующей корневые множества матриц Грина. Для конкретных свойств материала численно построены компоненты полученных представлений матриц Грина. Даны сравнения с результатами других авторов. Представлена визуализация матриц Грина в виде поверхностей.

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Qing-Hua Qin Green's function and boundary elements of multifield materials. Elsevier, 2007. 254 p.
2 . Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнито- упругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука, 1988. 470 с.
3 . Pan E., Tonon F. Three-dimensional Green's functions in anisotropic piezoelectric solids // International Journal of Solids Structures. 2000. Num. 37. P. 943-958.
4 . Li X., Wang M. Three-dimensional Green's functions for infinite anisotropic piezoelectric media // International Journal of Solids Structures. 2007. Num. 44. P. 1680-1684.
5 . Баженов В.Г., Игумнов Л.А. Методы граничных интегральных уравнений и граничных элемен- тов в решении задач трехмерной динамической теории упругости с сопряженными полями. М.: Физмат- лит, 2008. 352 с.
6 . Gaul L., Kogl M., Wagner M. Boundary Element Methods for Engineers and Scientists. Berlin Springer, 2003. 488 p.
7 . Pan E., Amadei B. Fracture mechanics analysis of cracked 2-D anisotropic media with a new formulation of the boundary element method // Int. J. Fracture. 1996. Num. 77. P. 161-174.
8 . Pan E.A general boundary element analysis of 2-D linear elastic fracture mechanics // Int. J. Fracture. 1997. Num. 88. P. 41-59.
9 . Chen T. Green's functions and the non-uniform transformation problem in a piezoelectric medium // Mech. Res. Comm. 1993. Num. 20. P. 271-278.
10 . Ting T.C.T. Anisotropic Elasticity - Theory and Applications. New York: Oxford University Press, 1996.
11 . Dunn M.L., Wienecke H.A. Green's functions for transversely isotropic piezoelectric solids // International Journal of Solids Structures. 1996. Num. 33. P. 4571-4581.
12 . Dunn M.L., Taya M. An analysis of piezoelectric composite materials containing ellipsoidal in homogeneities // Proc. R. Soc. Lond. 1993. Num. A443. P. 265-287.