ТОЧНАЯ КОНСТАНТА В ОЦЕНКАХ РЯДОВ ИЗ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФУРЬЕ - ХААРА ЧЕРЕЗ ВАРИАЦИЮ КАК МАКСИМУМ НЕКОТОРОЙ ФУНКЦИИ |
6 | |
2010 |
научная статья | 517.518.24, 517.518.3 | ||
138-142 | система функций Хаара, коэффициенты Фурье - Хаара, функции ограниченной вариации |
Показано, что точная константа - коэффициенты Фурье - Хаара функции f, равна максимуму в степени 1/ ? некоторой непрерывной функции
Ly на отрезке [0; 1]. Приведен пример функции положительной вариации, на которой в этой оценке
достигается равенство. |
1 . Ульянов П.Л. О рядах по системе Хаара // ДАН СССР. 1963. Т. 149. Вып. 3. С. 532-534. 2 . Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 624 с. 3 . Кашин Б.С., Саакян А.А. Ортогональные ряды. М.: Наука, 1984. 496 с. 4 . Галкина С.Ю. О коэффициентах Фурье - Хаара от функций с ограниченной вариацией // Матем. заметки. 1992. Т. 51, вып. 1. С. 42-54. |