Главная страница
russian   english
16+
<< назад

Название статьи

КАЧЕСТВЕННЫЙ И ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ФРАНЧЕСКИНИ-ТИБАЛЬДИ


Номер журнала
3
Дата выпуска
2011

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
517.925.41/42
Страницы
168-173
Ключевые слова
состояния равновесия, бифуркации, предельные циклы

Авторы
Потапов Виктор Игнатьевич

Место работы
Потапов Виктор Игнатьевич
Норильский индустриальный институт


Аннотация
Рассматривается 5-мерная динамическая система Франческини и Тибальди, зависящая от одного параметра и имеющая квадратичные нелинейности. В зависимости от параметра найдены состояния равновесия, установлен их тип и бифуркации. Приводятся проекции фазовых портретов, а также зависимости от времени отдельных переменных системы.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Franceschini V., Tibaldi C. Sequences of Infinite Bifurcations and Turbulence in a Five-Mode Truncation of the Navier-Stokes Equations // Journal of Statistical Physics. 1979. Vol. 21. №. 6.
2 . Guckenheimer J., Holmes Ph. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Field // Springer, 1983 (русский перевод: Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.-Ижевск: ИКИ, 2002).
3 . Баутин Н.Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. М.: Наука, 1984.
4 . Потапов В. И. Математические модели нели- нейных динамических явлений. Их численный и качественный анализ. Норильск: Норильский индустриальный институт, 2005.
5 . Shilnikov L.P., Turaev D.V., Chua L.O. Methods of qualitative theory in nonlinear dynamics. Part 1 and 2. World Sci., Singapore. 1998 and 2001. V. 5 (русский перевод: Методы качественной теории в нелинейной динамике. Часть 1, 2. М.-Ижевск: НИЦ РХД, ИКИ, 2004, 2009).
6 . Ilyashenko Yu., Li W. Nonlocal Bifurcations. American Mathematical Society, 1999 (русский перевод: Нелокальные бифуркации. М.: МЦНМО-ЧеРо, 1999).