О СХОДИМОСТИ МЕТОДА ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 517.988 | ||
| 149-155 | нелинейное функционально-операторное уравнение, условия разрешимости, метод простой итерации |
| Предлагаются простые достаточные условия разрешимости нелинейных функционально-операторных уравнений в банаховом идеальном пространстве. Доказывается, что при упомянутых условиях
сходится некоторая модификация метода простой итерации для решения уравнений указанного типа. В
качестве приложений получены условия разрешимости смешанной задачи для нелинейного волнового
уравнения, а также смешанной задачи для нелинейного нестационарного уравнения переноса. |
 |
| 1 . Сумин В.И. // ДАН СССР. 1991. Т. 320. № 2. С. 295-299. 2 . Сумин В.И., Чернов А.В. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевс- кого. Сер. Математическое моделирование и оптимальное управление / Н.Новгород: Изд-во ННГУ. 2003. Вып. 1 (26). С. 39-49. 3 . Чернов А.В. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2009. № 3. С. 130-137. 4 . Чернов А.В. // Матем. заметки. 2010. Т. 88. № 2. С. 288-302. 5 . Пугачев В.С. Лекции по функциональному анализу. М.: МАИ, 1996. 744 с. 6 . Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 752 с. 7 . Сумин В.И., Чернов А.В. // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34. № 10. С. 1402-1411. 8 . Мордухович Б.Ш. Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1988. 360 с. 9 . Ладыженская О.А. Смешанная задача для гиперболического уравнения. М.: ГИТТЛ, 1953. 280 с. 10 . Федоров В.М. Курс функционального анализа. СПб.: Лань, 2005. 352 с. 11 . Mulliken T.W. // J. Soc. Indust. Appl. Math. 1965. V. 13. № 2. P. 388-410. 12 . Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1974. 494 с. 13 . Морозов С.Ф., Сумин В.И. // Матем. заметки. 1977. Т. 21. № 5. С. 665-676. 14 . Плотников В.И., Сумин В.И. // Сиб. матем. журн. 1981. Т. 22. № 6. С. 142-161. |