ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ И СТРУКТУРЫ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА ФРИКЦИОННЫХ АВТОКОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ТОЧЕЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 531.391 | ||
| 156-159 | точечное отображение, неподвижные точки, устойчивость |
| Исследуются области существования и устойчивости периодических решений и структура фазового пространства системы, совершающей одномерные колебания с ударами о неподвижный ограничитель под действием силы сухого трения, которая меняется с изменением относительной скорости по
кусочно-линейному закону. В работе показано, что возможно установление незатухающих периодических колебаний, амплитуда и период которых не зависят от начальных условий и определяются лишь
значениями параметров системы, т.е. данная система является автоколебательной. Задача представляет
практический интерес, поскольку рассмотренная схема идеализирует работу вибротрамбовок и беспружинных вибромоторов. |
 |
| 1 . Горбиков С.П. Особенности строения фазового пространства динамических систем с ударными взаимодействиями // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. № 3. С. 23?26. 2 . Горбиков С.П. Установившиеся движения осциллятора без вязкого трения с зазором и неподвижным ограничителем // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. № 2. С. 44?50. 3 . Баландин Д. В. Фрикционные автоколебания в зазоре // Изв. РАН. Сер. «Механика твердого тела». 1993. № 1. С. 54?60. 4 . Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 5 . Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний // Изв. вузов. Радиофизика. 1958. Т. 1. № 1, 2. 6 . Гаушус Э.В. Исследования динамических систем методом точечных преобразований. М.: Наука, 1976. |