Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

О РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИХ ДВОЙСТВЕННЫХ АЛГОРИТМАХ В ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ФИНАЛЬНОГО НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В КВАЗИСТАЦИОНАРНОМ МАГНИТНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

Номер журнала	4
Дата выпуска	2011

Тип статьи	научная статья	Коды УДК	517.9
Страницы	166-172	Ключевые слова	квазистационарные электромагнитные поля, обратная задача финального наблюдения, двойственная регуляризация, итеративная двойственная регуляризация, правило останова

Авторы

Калинин Алексей ВячеславовичСумин Михаил ИосифовичТюхтина Алла Александровна

Место работы

Калинин Алексей Вячеславович Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
Сумин Михаил Иосифович Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
Тюхтина Алла Александровна Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Аннотация

Рассматриваются начально-краевые задачи для системы уравнений Максвелла в квазистационар- ном магнитном приближении. Изучаются основанные на теории двойственности регуляризирующие алгоритмы решения обратной задачи финального наблюдения для дифференциального уравнения, описывающего напряженность магнитного поля.

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. 616 с.
2 . Кулон Ж.-Л., Сабоннадьер Ж.-К. САПР в электротехнике. М.: Мир, 1988. 208 с.
3 . Толмачев В.В., Головин А.М., Потапов В.С. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1988. 232 c.
4 . Галанин М.П., Попов Ю.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. М.: Наука, Физматлит, 1995. 320 с.
5 . Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 432 с.
6 . Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М.: Наука, 1990. 488 с.
7 . Сумин М.И. Оптимальное управление параболическими уравнениями: двойственные численные методы, регуляризация // Распределительные системы: оптимизация и приложения в экономике и науках об окружающей среде. Сб. докладов к Междуна- родной конференции (Екатеринбург, 30 мая - 3 июня 2000 г.). Екатеринбург: Изд-во Института математики и механики УрО РАН, 2000. С. 66-69.
8 . Сумин М.И. Регуляризованный градиентный двойственный метод решения обратной задачи финального наблюдения для параболического уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004. Т. 44. № 11. С. 2001-2019.
9 . Сумин М.И. Регуляризация в линейно- выпуклой задаче математического программирования на основе теории двойственности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2007. Т. 47. № 4. С. 602-625.
10 . Сумин М.И. Некорректные задачи и методы их решения. Материалы к лекциям для студентов старших курсов: Учебное пособие. Н. Новгород: Изд- во Нижегородского госуниверситета, 2009. 289 с.
11 . Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288 с.
12 . Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002. 824 с.
13 . Сумин М.И. Параметрическая двойственная регуляризация в оптимизации, оптимальном управлении и обратных задачах // Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. 2010. Т.15. Вып. 1. С. 467-492.
14 . Sumin M.I. Parametric Dual Regularization in a Linear-Convex Mathematical Programming / In book «Computational Optimization: New Research Developments ». Chapter 10. New-York: Nova Science Publishers Inc., 2010. P. 265-11.
15 . Сумин М.И. Принцип максимума в теории субоптимального управления распределенными системами с операторными ограничениями в гильбертовом пространстве // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Соврем. математика и ее прилож. Тематические обзоры. 1999. Т. 66. С. 193-35.
16 . Эрроу К.Дж., Гурвиц Л., Удзава Х. Исследования по линейному и нелинейному программированию. М.: ИЛ, 1962. 336 c. [Англ. оригинал: Arrow K.J., Hurwicz L., Uzawa H. Studies in linear and nonlinear programming. Stanford University Press. 1958.]
17 . Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979. 400 с.
18 . Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. М.: Мир, 1979. 576 с.
19 . Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ. М.: Мир, 1981. 408 с.
20 . Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 384 с.
21 . Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971. 372 с.
22 . Гаевский Х., Грёгер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1978. 336 с.
23 . Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 320 с.
24 . Калинин А.В., Калинкина А.А. Квазистационарные начально-краевые задачи для системы уравнений Максвелла // Вестник Нижегородского уни- верситета. Сер. «Математическое моделирование и оптимальное управление». 2003. Вып. 1 (26). С. 21-8.
25 . Калинин А.В. Оценки скалярных произведений векторных полей и их применение в математической физике: Учебное пособие. Н. Новгород: Изд- во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2007. 319 с.
26 . Калинин А.В., Калинкина А.А. Lp-оценки векторных полей // Известия вузов. Математика. 2004. № 3. С. 26-35.
27 . Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977. 622 с.
28 . Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981. 400 c.
29 . Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 c.
30 . Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. М.: Мир, 1988. 264 с.
31 . Обен Ж.-П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ. М.: Мир, 1988. 510 с.
32 . Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988. 288 с.