НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ДЛЯ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 517.2 | ||
| 173-178 | управляемые системы, операторное управление, условия оптимальности |
| Рассматриваются управляемые системы в абстрактном банаховом пространстве, управление в
которых имеет вид операторной функции. Для этих систем выводятся необходимые условия
оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина. |
 |
| 1 . Егоров Ю.В. Об оптимальном управлении в банаховом пространстве // УМН. 1963. Т. 18. Вып. 4 (112). С. 211-213. 2 . Гамкрелидзе Р.В., Харатишвили Г.Л. Экстремальные задачи в линейных топологических прост- ранствах // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1969. Т. 33. Вып. 4. С. 781-839. 3 . Гамкрелидзе Р.В. Необходимые условия первого порядка и аксиоматика экстремальных задач // Труды МИАН. 1971. Т. 112. С. 152-180. 4 . Аваков Е.Р. Необходимые условия минимума для нерегулярных задач в банаховых пространствах. Принцип максимума для анормальных задач оптимального управления // Труды Математического института АН СССР. 1988. Т. 185. С. 3-29. 5 . Дубовицкий А.Я., Милютин А.А Задачи на экстремум при наличии ограничений // ДАН СССР. 1963. Т. 149. Вып. 4. С. 759-762. 6 . Волин Ю.М., Островский Г.М. О принципе максимума в банаховом пространстве // Кибернетика. 1969. № 5. С. 132-135. 7 . Варга Д. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977. 623 с. 8 . Фурсиков А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Новосибирск: Научная книга, 1999. 352 с. 9 . Матвеев А.С. Задачи оптимального управления с запаздываниями общего вида и фазовыми огра- ничениями // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1988. Т. 52. Вып. 6. С. 1200-1229. 10 . Матвеев А.С., Якубович В.А. Невыпуклые задачи глобальной оптимизации // Алгебра и анализ. 1992. Т. 4. Вып. 6. С. 229-253. 11 . Ргуен Бионг. О существовании оптимального управления нелинейным операторным уравнением в банаховых пространствах // Современ. анализ и его прилож. Киев: Наук. думка. 1989. С. 141-146. 12 . Тихомиров В.М. Гладко-аппроксимативновыпуклый принцип и его приложения // Владикавказский мат. журн. 2005. Т. 7. Вып. 4. С. 52-66. 13 . Сугак Д.В. Принцип максимума Понтрягина для задачи оптимального управления системой эллиптического типа высокого порядка с фазовыми ограничениями // Вестник молодых ученых. 2000. № 3. С. 57-69. 14 . Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. 819 с. 15 . Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970. 536 с. 16 . Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 393 с. 17 . Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. M.: Наука, 1967. 464 с. 18 . Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. M.: Наука, 1979. 432 с. |