РЕГУЛЯРНАЯ ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА ПРОЕКТИВНО-МЕТРИЧЕСКОЙ СВЯЗНОСТИ И ЕЁ ДВОЙСТВЕННЫЙ ОБРАЗ |
| 6 | |
| 2011 |
| научная статья | 514.764 | ||
| 183-187 | регулярная гиперповерхность, пространство проективно-метрической связности, пространство проективной связности, проективное пространство, двойственное пространство, двойственное многообразие, соприкасающаяся гиперквадрика |
| Исследуются вопросы дифференциальной геометрии регулярной гиперповерхности , погружённой в пространство проективно-метрической связности . Доказано, что:
1. С ассоциируются двойственные пространства и , являющиеся проективными лишь одновременно (теорема 1).
2. индуцирует двойственное многообразие и двойственные поля гиперквадрик, соприкасающихся с и её образом (теорема 2). |
 |
| 1 . Картан Э. Пространства аффинной, проективной и конформной связности. Казань: Изд. Казанск. ун-та, 1962. 210 с. 2 . Лаптев Г.Ф. Дифференциальная геометрия погружённых многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований // Тр. Моск. матем. об-ва. 1953. Т. 2. С. 275-382. 3 . Столяров А.В. Пространство проективнометрической связности // Известия вузов. Матем. 2003. № 11. С. 70-76. 4 . Столяров А.В. Двойственная теория оснащённых многообразий: Монография. Чебоксары: Чувашский госпедун-т им. И.Я. Яковлева, 1994. 290 с. 5 . Акивис М.А. Об одном классе тангенциально вырожденных поверхностей // Докл. АН СССР. 1962. Т. 146. № 3. С. 515-518. 6 . Рыжков В.В. О тангенциально вырожденных поверхностях // Докл. АН СССР. 1960. Т. 135. С. 20- 22. 7 . Голубева Е.А. Двойственный образ регулярной гиперповерхности пространства проективнометрической связности // Научное обозрение. 2010. № 1. С. 31-35. |