ВЫЧИСЛЕНИЕ СТАЦИОНАРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА ОБСЛУЖЕННЫХ ТРЕБОВАНИЙ |
| 3 | |
| 2011 |
| научная статья | 519.21 | ||
| 47-54 | поток Бартлетта, поток Гнеденко-Коваленко, конфликтные потоки, циклическое обслуживание, выходной поток, нелокальное описание, стационарное распределение вероятностей, кибернетический подход |
| Изучаются выходные потоки в системе обслуживания по циклическому алгоритму. При нелокальном описании выходного потока возникает марковская цепь с переходной матрицей специальной структуры. Для получения стационарного распределения этой цепи используется известный метод
[1-3]. Приводятся рекуррентные соотношения для совместного стационарного распределения вероятностей длины очереди и числа обслуженных требований и численные примеры при входных потоках разных типов. |
 |
| 1 . Ramaswami V. A stable recursion for the steady-state vector in Markov chains of M/G/1 type // Comm. Statist. Stochastic Models. 1988. Vol. 4. P. 183-263. 2 . Grassmann W.K., Heyman D.P. Equilibrium distribution of block-structured Markov chains with repeated rows // J. Appl. Prob. 1990. Vol. 2. P. 557-576. 3 . Klimenok V.I., Dudin A.N. Multi-dimensional asymptotically quasi-Toeplitz Markov chains and their applications in queueing theory // Queueing systems. 2006. Vol. 54. № 4. P. 245-259. 4 . Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания М.: Изд-во ЛКИ, 2007. 400 с. 5 . Fedotkin A.M., Fedotkin M.A. Model for refusals of elements of controlling system // Transactions of the first French-Russian Conference on «Longevity, Aging and Degradation Models in Reliability, Public Health, Medicine and Biology, LAD'2004». Saint-Petersburg: St. Petersburg SPU, 2004. V. 2. P. 136-151. 6 . Ляпунов А.А., Яблонский С.В. Теоретические проблемы кибернетики // Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз, 1963. С. 5-22. 7 . Федоткин М.А. Процессы обслуживания и управляющие системы // Математические вопросы кибернетики. М.: Наука, 1996. С. 51-70. 8 . Федоткин М.А. Нелокальный способ задания управляемый процессов // Математические вопросы кибернетики. М.: Наука, 1998. С. 334-344. 9 . Федоткин М.А. Оптимальное управление конфликтными потоками и маркированные точечные процессы с выделенной дискретной компонентой. I // Литовский математический сборник. 1988. Т. 28. № 4. С. 783-794. 10 . Федоткин М.А. Оптимальное управление конфликтными потока и маркированные точечные процессы с выделенной дискретной компонентой. II // Литовский математический сборник. 1989. Т. 29. № 1. С. 148-159. 11 . Кемени Дж.Дж., Снелл Дж.Л., Кнепп А.У. Счетные цепи Маркова. М.: Наука, 1987. 416 с. |