Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ДЛЯ ТЕРМИНАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ГУРСА-ДАРБУ В КЛАССЕ ФУНКЦИЙ С СУММИРУЕМОЙ СМЕШАННОЙ ПРОИЗВОДНОЙ

Номер журнала	3
Дата выпуска	2011

Тип статьи	научная статья	Коды УДК	517.95
Страницы	115-120	Ключевые слова	нелинейная управляемая система Гурса-Дарбу, решения с суммируемой смешанной производной, терминальная задача оптимизации, принцип максимума

Авторы

Лисаченко Ирина Владимировна

Место работы

Лисаченко Ирина Владимировна Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Аннотация

Доказывается принцип максимума для терминальной задачи оптимизации нелинейной управляемой системы Гурса-Дарбу с полной каратеодориевской правой частью уравнения при общих условиях, позволяющих искать решения системы в классе функций с суммируемой в некоторой степени смешанной производной.

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Егоров А.И. Оптимальные процессы в системах с распределенными параметрами и некоторые задачи теории инвариантности // Изв. АН СССР. Сер. Матем. 1965. Т. 29. № 6. С. 1205-1260.
2 . Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975. 478 c.
3 . Егоров А.И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004. 504 c.
4 . Срочко В.А. Вариационный принцип максимума и методы линеаризации в задачах оптимального управления. Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1989. 160 c.
5 . Васильев О.В., Срочко В.А., Терлецкий В.А. Методы оптимизации и их приложения. Часть 2. Оптимальное управление. Новосибирск: Наука, 1990. 151 c.
6 . Tuan H.D. On solution sets of nonconvex Darboux problems and applications to optimal control with endpoint constraints // J. Austral. Math. Soc. Ser. B. 1996. V. 37. P. 354-391.
7 . Сумин В.И. Об особых управлениях поточечного принципа максимума в распределенных задачах оптимизации // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Вып. 3. С. 70-80.
8 . Толстоногов А.А. Теорема существования оптимального управления в задаче Гурса-Дарбу без предположения выпуклости // Изв. РАН. Сер. Матем. 2000. Т. 64. № 4. С. 163-182.
9 . Idczak D., Majewski M., Walczak S. Stability analysis of solutions to an optimal control problem associated with a Goursat Darboux problem // Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. 2003. V. 13. № 1. P. 29-44.
10 . Idczak D. The bang-bang principle for the Goursat Darboux problem // Int. J. Contr. 2003. V. 76. № 11. P. 1089-1904.
11 . Погодаев Н.И. О решениях системы Гурса-Дарбу с граничными и распределенными управлениями // Дифференц. уравнения. 2007. Т. 43. № 8. С. 1116-1126.
12 . Лисаченко И.В., Сумин В.И. Об условиях устойчивости существования глобальных решений управляемой задачи Гурса-Дарбу // Вестник Нижегородского университета. Математическое моделирование и оптимальное управление. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2006. Вып. 2 (31). С. 64-81.
13 . Лисаченко И.В., Сумин В.И. Условия сохранения глобальной разрешимости задачи Гурса-Дарбу при возмущении управления / Деп. в ВИНИТИ 06.02.2008. № 85 - В2008.
14 . Лисаченко И.В., Сумин В.И. Нелинейная управляемая задача Гурса-Дарбу: условия сохранения глобальной разрешимости // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. № 6. С. 858-870.
15 . Плотников В.И., Сумин В.И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системами Гурса-Дарбу // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1972. Т. 12. № 1. С. 61-77.
16 . Suryanarayana M.B. Necessary conditions for optimization problems with hyperbolic partial differential equations // SIAM J. Control. 1973. V. 11. № 1. P. 130-147.
17 . Плотников В.И., Сумин В.И. Оптимизация распределенных систем в лебеговом пространстве // Сиб. матем. журнал. 1981. Т. 22. № 6. С. 142-161.
18 . Матвеев А.С., Якубович В. А. Оптимальное управление некоторыми системами с распределенными параметрами // Сиб. матем. журнал. 1978. Т. 19. № 5. С. 1109-1140.
19 . Гаврилов В.С., Сумин М.И. Параметрическая оптимизация нелинейных систем Гурса-Дарбу с фазовыми ограничениями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004. Т. 44. № 6. С. 1002-1022.
20 . Лисаченко И.В., Сумин В.И. Принцип максимума для терминальной задачи оптимизации системы Гурса-Дарбу в классе функций с суммируемой смешанной производной // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. Ижевск: Изд-во УдГУ, 2011. Вып. 2.
21 . Сумин В.И. Функциональные вольтерровы уравнения в теории оптимального управления распределенными системами. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1992. 110 с.
22 . Сумин В.И. Управляемые функциональные вольтерровы уравнения в лебеговых пространствах // Вестник Нижегородского университета. Математическое моделирование и оптимальное управление. Н. Новгород: Изд-во ННГУ. 1998. Вып. 2(19). С. 138-151.
23 . Сумин В.И. Об управляемых функциональных вольтерровых уравнениях в лебеговых пространствах. Н. Новгород: ННГУ, 1998. 96 с. Деп. в ВИНИТИ 03.09.98. № 2742-В98.
24 . Сумин В.И. Вольтерровы функциональные уравнения и принцип максимума для распределенных оптимизационных задач // Вестник Нижегородского университета. Математика. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2004. Вып. 1(2). С. 178-191.
25 . Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.
26 . Плотников В.И. Необходимые условия оптимальности для управляемых систем общего вида // Докл. АН СССР. 1971. Т. 199. № 2. С. 275-278.
27 . Плотников В.И. Необходимые и достаточные условия оптимальности и условия единственности оптимизирующих функций для управляемых систем общего вида // Изв. АН СССР. Сер. Матем. 1972. Т. 36. № 3. С. 652-679.
28 . Новоженов М.М., Сумин В.И., Сумин М.И. Методы оптимального управления системами математической физики. Учебное пособие / Горький: Изд-во ГГУ, 1986. 87 c.