ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗВЕРТОК РАСТУЩЕГО УРОВНЯ ДЕТАЛИЗАЦИИ |
| 3 | |
| 2011 |
| научная статья | 541.186 | ||
| 127-133 | глобальная оптимизация, индексный метод, параллельное программирование, развертки типа Пеано |
| Данная работа продолжает развитие информационно-статистического подхода к минимизации многоэкстремальных функций при невыпуклых ограничениях, получившего название индексного метода глобальной оптимизации. При этом решение многомерных задач сводится к решению эквивалентных им одномерных. Редукция основана на использовании кривых Пеано, однозначно отображающих единичный отрезок вещественной оси на гиперкуб. Также используется схема построения множества кривых Пеано («вращаемые развертки»), которую можно эффективно применять при решении задачи на кластере с десятками и сотнями процессоров. Основное внимание уделяется применению разверток разного уровня детализации при выполнении вычислений для ускорения сходимости параллельного алгоритма. |
 |
| 1 . Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. (Информационно-статистические алгоритмы). М.: Наука, 1978. 2 . Стронгин Р.Г. Поиск глобального оптимума. М.: Знание, 1990. 3 . Стронгин Р.Г. Параллельная многоэкстремальная оптимизация с использованием множества разверток // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1991. Т. 31, № 8. С. 1173 -1185. 4 . Стронгин Р.Г., Баркалов К.А. О сходимости индексного алгоритма в задачах условной оптимизации с ?-резервированными решениями // Математические вопросы кибернетики. М.: Наука, 1999. С. 273-288. 5 . Strongin R.G., Sergeyev Ya.D. Global optimization with non-convex constraints. Sequential and parallel algorithms. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000. 6 . Баркалов К.А., Стронгин Р.Г. Метод глобальной оптимизации с адаптивным порядком проверки ограничений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2002. Т. 42. № 9. C. 1338?1350. 7 . Баркалов К.А. Ускорение сходимости в задачах условной глобальной оптимизации. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского гос. ун-та, 2005. 8 . Баркалов К.А., Рябов В.В., Сидоров С.В. Использование кривых Пеано в параллельной глобальной оптимизации // Материалы Девятой Международной конференции-семинара «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах». Владимир, 2009. С. 44-47. 9 . Стронгин Р.Г., Гергель В.П., Баркалов К.А. Параллельные методы решения задач глобальной оптимизации // Изв. вузов. Приборостроение. 2009. Т. 52, № 10. С. 25-32. 10 . Баркалов К.А., Рябов В.В., Сидоров С.В. Масштабируемые параллельные алгоритмы глобальной оптимизации со смешанной локально-глобальной стратегией // Материалы Международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии 2010». Уфа, 2010. С. 402-409. 11 . Jones D.R., Perttunen C.D., Stuckman B.E. Lipschitzian optimization without the Lipschitz constant // J. Optimization Theory and Applications. 1993. N. 79. P. 157-181. 12 . Gablonsky M.J. Modifications of the DIRECT Algorithm // Ph. D. Thesis. North Carolina State University, Raleigh, 2001. 13 . Gablonsky M.J., Kelley C.T. A locally-biased form of the DIRECT Algorithm // J. Global Optimization. 2001. V. 21. P. 27-37. 14 . Gaviano M., Kvasov D.E., Lera D., Sergeyev Ya.D. Software for generation of classes of test functions with known local and global minima for global optimization // ACM TOMS. 2003. V. 29, N. 4. P. 469-480. [http://si.deis.unical.it/~yaro/GKLS.html] 15 . Lera D., Sergeyev Ya.D. Lipschitz and H?lder global optimization using space-filling curves // Applied Numerical Mathematics. January 2010. V. 60. N. 1-2. P. 115-129. |