СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ОДНОРОДНОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ПОЛУЛИНЕЙНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ДИВЕРГЕНТНОГО ВИДА |
| 1 | |
| 2012 |
| МАТЕМАТИКА |
| научная статья | 517.95:517.97 | ||
| 104-111 | кубичное дифференциальное уравнение, улитка Паскаля, частный алгебраический интеграл, предельный цикл, круг Пуанкаре |
| Доказывается существование и единственность решения из энергетического класса однородной первой начально-краевой задачи для полулинейного гиперболического уравнения дивергентного вида. |
 |
| 1 . White L.W. Control of hyperbolic problem with pointwise stress constraints // JOTA. 1983. V. 41. No. 2. P. 359-369. 2 . White L.W. Distributed control of a hyperbolic system with control and stress constraints // J. Math. Anal. and Appl. 1985. V. 106. No. 1. P. 41-53. 3 . Li X., Yong J. Optimal Control Theory for Infinite Dimensional Systems. Birkh?user Verlag, Basel, 1995. 4 . Mordukhovich B.S., Raymond J.-P. Dirichlet boundary control of hyperbolic equations in the presence of state constraints // Appl. Math. Optim. 2004. V. 49. P. 145-157. 5 . Mordukhovich B.S., Raymond J.-P. Neumann boundary control of hyperbolic equations with pointwise state constraints // SIAM J. Control Optim. 2005. V. 43. No. 4. P. 135-137. 6 . Гаврилов В.С., Сумин М.И. Принцип максимума Понтрягина в параметрической задаче субоптимального управления для дивергентного гиперболического уравнения с фазовым ограничением // В кн.: «Международная конференция "Дифференциальные уравнения и топология", посвященная 100-летию со дня рождения Л.С. Понтрягина. Тезисы докладов. Москва, 17-22 июня 2008 г.», М.: Издательский отдел факультета ВмиК МГУ им. М.В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2008. С. 329-330. 7 . Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971. 8 . Гаврилов В.С. О теоремах вложения для некоторых классов функций // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 2. С. 134-138. 9 . Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 10 . Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 11 . Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 12 . Бурбаки Н. Интегрирование. Векторное интегрирование. Мера Хаара. Свёртка и представления. М.: Наука, 1970. |