Главная страница
russian   english
16+
<< назад

Название статьи

О ПРЕДЕЛЬНЫХ ЦИКЛАХ В АСИММЕТРИЧНОМ УРАВНЕНИИ ДЮФФИНГА-ВАН-ДЕР-ПОЛЯ


Номер журнала
1
Дата выпуска
2012

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
517.9:534.1
Страницы
115-121
Ключевые слова
предельные циклы, бифуркации

Авторы
Костромина Ольга Сергеевна
Морозов Альберт Дмитриевич

Место работы
Костромина Ольга Сергеевна
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Морозов Альберт Дмитриевич
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского


Аннотация
Рассматриваются асимметричные двухпараметрические возмущения уравнения Дюффинга, имеющего три ячейки с замкнутыми траекториями. С использованием анализа порождающих функций Пуанкаре-Понтрягина решена проблема предельных циклов и построено разбиение плоскости параметров на области с разными топологическими структурами.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
2 . Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 560 с. (перевод с англ.).
3 . Морозов А.Д., Федоров Е.Л. Об автоколебаниях в двумерных динамических системах, близких к гамильтоновым // ПММ. 1979. Т. 43. Вып. 4. С. 602-611.
4 . Морозов А.Д. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах. Москва-Ижевск: РХД, 2005. 420 с.
5 . Мельников В.К. Об устойчивости центра при периодических по времени возмущениях // Тр. Моск. мат. об-ва. 1963. Т. 12. С. 3-52.
6 . Морозов А.Д., Драгунов Т.Н. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 303 с.