О ПРЕДЕЛЬНЫХ ЦИКЛАХ В АСИММЕТРИЧНОМ УРАВНЕНИИ ДЮФФИНГА-ВАН-ДЕР-ПОЛЯ |
1 | |
2012 |
научная статья | 517.9:534.1 | ||
115-121 | предельные циклы, бифуркации |
Рассматриваются асимметричные двухпараметрические возмущения уравнения Дюффинга, имеющего три ячейки с замкнутыми траекториями. С использованием анализа порождающих функций Пуанкаре-Понтрягина решена проблема предельных циклов и построено разбиение плоскости параметров на области с разными топологическими структурами. |
1 . Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 2 . Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 560 с. (перевод с англ.). 3 . Морозов А.Д., Федоров Е.Л. Об автоколебаниях в двумерных динамических системах, близких к гамильтоновым // ПММ. 1979. Т. 43. Вып. 4. С. 602-611. 4 . Морозов А.Д. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах. Москва-Ижевск: РХД, 2005. 420 с. 5 . Мельников В.К. Об устойчивости центра при периодических по времени возмущениях // Тр. Моск. мат. об-ва. 1963. Т. 12. С. 3-52. 6 . Морозов А.Д., Драгунов Т.Н. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 303 с. |