ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ УРАВНЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР |
1 | |
2012 |
научная статья | 517.9 | ||
122-128 | плотность дислокаций, стационарные диссипативные структуры, нелинейное уравнение в частных производных первого порядка, метод дополнительного аргумента, глобальные оценки |
На основе диффузионной дислокационной модели из уравнения второго порядка плотности дислокаций выведено нелинейное уравнение в частных производных первого порядка, названное уравнением стационарных диссипативных структур. Определены условия, обеспечивающие существование гладкого нелокального решения этого уравнения в круговом кольце, ширина которого определяется внутренними характеристиками задачи. |
1 . Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 245 с. 2 . Алексеенко С.Н., Нагорных С.Н. Нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка плотности дислокаций // Журн. СВМО. 2010. Т. 12. № 1. С. 41-45. 3 . Крупкин П.Л., Куров И.Е., Нагорных С.Н. и др. Феноменологическая модель эволюции дислокационных структур при циклическом кручении // ФММ. 1988. Т. 66. Вып. 5. С. 978-984. 4 . Таланов В.И. Стимулированная диффузия и кооперативные эффекты в распределённых кинетических системах // В сб.: Нелинейные волны. М.: Наука, 1983. С. 47-56. 5 . Иманалиев М.И., Алексеенко С.Н. К теории нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных типа Уизема // Доклады Академии наук. 1992. Т. 323. № 3. 6 . Иманалиев М.И., Алексеенко С.Н. К вопросу существования гладкого ограниченного решения для системы двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка // Доклады РАН. 2001. Т. 379. № 1. 7 . Иманалиев М.И., Панков П.С., Алексеенко С.Н. Метод дополнительного аргумента // Вестник КазНУ. Серия «Математика, механика, информатика». Спец. выпуск. 2006. № 1. С. 60-64. 8 . Зельдович Я.Б. Предельный закон теплопередачи во внутренней задаче при малых скоростях // ЖЭТФ. 1937. Т. 7. Вып. 12. С. 1466-1468. |