ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ БАЛОК МОДЕЛЕЙ БЕРНУЛЛИ-ЭЙЛЕРА, РЭЛЕЯ И ТИМОШЕНКО, ЛЕЖАЩИХ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ (СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ) |
| 5 | |
| 2011 |
| научная статья | 534.1 | ||
| 274-278 | изгибные колебания балок, упругое основание, волна, дисперсия, модуляционная неустойчивость |
| Рассматривается динамическое поведение балок моделей Бернулли-Эйлера, Рэлея и Тимошенко, лежащих на упругом основании. Приведен сравнительный анализ их дисперсионных зависимостей. Установлено, что поведение дисперсионной кривой балки Рэлея качественно совпадает с поведением нижней ветви дисперсионной кривой балки Тимошенко. Учет кубической нелинейности упругого основания в этих моделях приводит к генерации высших гармоник, однако взаимодействия между этими гармониками практически не происходит (проявление сильной дисперсии). Найдены области устойчивости и неустойчивости квазигармонических изгибных волн. Показано, что в отличие от модели Бернулли-Эйлера модель Рэлея может быть использована для исследования низкочастотных изгибных волн. |
 |
| 1 . Крысов С.В. Вынужденные колебания и резонанс в упругих системах с движущимися нагрузками. Горький: Изд-во ГГУ, 1985. 72 с. 2 . Felszeghy S.F. // Journal of Vibration and Acoustics. 1996. V. 118. No 3. P. 277-284. 3 . Kim J.H., Choo Y.S. // Journal of Sound and Vibration. 1998. Vol.216. No 4. P. 623-636. 4 . Lee H.P. // Applied Acoustics. 1998. Vol. 55. No 3. P. 203-215. 5 . Suiker A.S.J., de Borst R., Esveld C. // Archive of Applied Mechanics. 1998. V. 68. No 3-4. P. 158-168. 6 . Wu T.X., Thompson D.J. // Journal of Sound and Vibration. 1999. V. 224. No 2. P. 329-348. 7 . Metrikine A.V., Verichev S.N. // Archive of Applied Mechanics. 2001. V. 71. P. 613-624. 8 . Verichev S.N. Instability of a vehicle moving on an elastic structure. Delft University Press, The Netherlands, 2002. 190 p. 9 . Suiker A.S.J. The mechanical behaviour of ballasted railway tracks. Delft University Press, The Netherlands, 2002. 236 p. 10 . Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах /Ред. совет: К.В. Фролов (пред.). М.: Машиностроение. Т. 1. Колебания линейных систем. 2-е изд., испр. и доп. /Под ред. В.В. Болотина. 1999. 504 с. 11 . Весницкий А.И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М.: Наука, Физматлит, 2001. 320 с. 12 . Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность. М.: Наука, Физматлит, 2002. 208 с. 13 . Winkler E. Der Eisenbahn-Oberbau. Prag. 1871. 250 s. 14 . Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е., Семерикова Н.П. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. № 4. С. 27-31. 15 . Lamb H. // Proc. Lond. Math. Soc. Ser. 2. 1904. Vol. 1. No 849. P. 473-479. 16 . Мандельштам Л.И. Групповая скорость в кристаллической решетке // Полн.собр.тр.: В 5-ти т. М.: Изд-во АН СССР, 1947. Т. 2. С. 334-338. 17 . Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972. 437 с. 18 . Tolstoy I., Usdin E. // J. Acoust. Soc. Amer. 1957. V. 29. No 1. P. 37-42. 19 . Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова думка, 1981. 284 с. 20 . Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с. 21 . Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 с. |