ОСОБЕННОСТИ ЯВЛЕНИЯ МОДУЛЯЦИОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В ДВУМЕРНЫХ РЕШЕТОЧНЫХ СИСТЕМАХ |
| 5 | |
| 2011 |
| научная статья | 530.182, 537.86, 538.913 | ||
| 283-291 | модуляционная неустойчивость, взаимодействие волн, решеточные системы |
| Обсуждаются свойства явления модуляционной неустойчивости волн, специфические для двумерных решеточных систем по сравнению с одномерными решетками и пространственно-непрерывными системами. Приводятся качественные соображения на основе теории резонансного взаимодействия волн, аналитический расчет в приближении медленно меняющихся амплитуд и результаты численного расчета на двумерной нелинейной решетке Клейна-Гордона. |
 |
| 1 . Zakharov V.E., Ostrovsky L.A. Modulational instability: The beginning //Physica D. 2009. V. 238. P. 540-548. 2 . Lighthill M.J. Contribution to the theory of waves in non-linear dispersive systems //Journ. Inst. Math. Appl. 1965. V. 1. P. 269-306. 3 . Захаров В.Е. Об устойчивости волн в нелинейных средах с дисперсией //ЖЭТФ. 1966. Т. 51. Вып. 4(10). С. 1107-1114. 4 . Benjamin T.B. Instability of periodic wavetrains in nonlinear dispersive systems //Proc. Roy. Soc. A. 1967. V. 299. P. 59-75. 5 . Benjamin T.B., Feir J.E. The disintegration of wave trains on deep water. Part 1. Theory //Journ. Fluid Mech. 1967. V. 27. P. 417-430. 6 . Загрядская Л.И., Островский Л.А. Наблюдение самовоздействия модулированных волн в нелинейной линии передачи //Известия вузов. Радиофизика. 1968. Т. 11. С. 948-950. 7 . Balandin A.A., Pokatilov E.P., Nika D.L. Phonon Engineering in Hetero- and Nanostructures //Journ. of Nanoelectronics and Optoelectronics. 2007. V. 2. P. 140-170. 8 . Jessen P.S., Deutsch I.H. Optical Lattices //Advances In Atomic, Molecular, and Optical Physics. 1996. V. 37. P. 95-138. 9 . Metcalf H.J., Van der Straten P. Laser cooling and trapping. New York: Springer Verlag, 1999. 347 р. 10 . Eisenberg H.S., Silberberg Y., Morandotti R. et al. Discrete Spatial Optical Solitons in Waveguide Arrays //Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 3383-3386. 11 . Fleischer J.W., Carmon T., Segev M. et al. Observation of Discrete Solitons in Optically Induced Real Time Waveguide Arrays //Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90. P. 023902-1-023902-4. 12 . Zalalutdinov M.K., Baldwin J.W., Marcus M.H. et al. Two-dimensional array of coupled nanomechanical resonators //Applied Physics Letters. 2006. Vol. 88. P. 143504-1-143504-3. 13 . Sato M., Sievers A.J. Direct observation of the discrete character of intrinsic localized modes in an antiferromagnet //Nature. 2004. Vol. 432. P. 486-488. 14 . Kivshar Yu.S., Peyrard M. Modulational instabilities in discrete lattices //Phys. Rev. A. 1992. V. 46. No. 6. P. 3198-3207. 15 . Smerzi A., Trombettoni A., Kevrekidis P.G., Bishop A.R. Dynamical Superfluid-Insulator Transition in a Chain of Weakly Coupled Bose-Einstein Condensates //Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. No. 17. P. 170402-1-170402-4. 16 . Jaksch D., Bruder C., Cirac J.I. et al. Cold Bosonic Atoms in Optical Lattices // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. No. 15. P. 3108-3111. 17 . Cataliotti F.S., Fallani L., Ferlaino F. et al. Superfluid current disruption in a chain of weakly coupled Bose-Einstein condensates //New Journal of Physics. 2003. V. 5. P. 71.1-71.7. 18 . Meier J., Stegeman G.I., Christodoulides D.N. et al. Experimental Observation of Discrete Modulational Instability //Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92. No. 16. P. 163902-1-163902-4. 19 . Stepi? M., Wirth C., R?ter C.E., Kip D. Observation of modulational instability in discrete media with self-defocusing nonlinearity //Optics Letters. 2006. V. 31. Iss. 2. P. 247-249. 20 . Pouget J., Remoissenet M., Tamga J.M. Energy self-localization and gap local pulses in a two-dimensional nonlinear lattice //Phys. Rev. B. 1993. V. 47. P. 14866-14874. 21 . Huang G., Konotop V.V., Tam H.-W., Hu B. Nonlinear modulation of multidimensional lattice waves //Phys. Rev. E. 2001. V. 64. No. 5. P. 056619-1-056619-10. 22 . Had?ievski L., Stepi? M., ?kori? M.M. Modulation instability in two-dimensional nonlinear Schr?dinger lattice models with dispersion and long-range interactions //Phys. Rev. B. 2003. V. 68. No. 1. P. 014305-1-014305-8. 23 . Dauxois T., Khomeriki R., Ruffo S. Modulational instability in isolated and driven Fermi-Pasta-Ulam lattices //The European Physical Journal - Special Topics. 2007. V. 147. No. 1. P. 3-23. 24 . Захаров В.Е., Кузнецов Е.А. Гамильтоновский формализм для нелинейных волн //Успехи физических наук. 1997. Т. 167. №. 11. С. 1137-1167. 25 . Литвак А.Г., Таланов В.И. Применение параболического уравнения к расчету полей в диспергирующих нелинейных средах //Известия вузов. Радиофизика. 1967. Т. 10. № 4. С. 539-551 |