Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

ОБ ИНВАРИАНТНЫХ МНОЖЕСТВАХ НЕКОТОРЫХ КВАДРАТИЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ПЛОСКОСТИ

Номер журнала	2
Дата выпуска	2012

Тип статьи	научная статья	Коды УДК	517.987.5
Страницы	152-158	Ключевые слова	квадратичное отображение, инвариантное множество, инвариантная кривая

Авторы

Бельмесова Светлана СергеевнаЕфремова Людмила Сергеевна

Место работы

Бельмесова Светлана Сергеевна Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
Ефремова Людмила Сергеевна Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Аннотация

Рассмотрено однопараметрическое семейство квадратичных отображений плоскости

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Lyubich M. Dynamics of quadratic polynomials. I-II // Acta Math. 1997. V. 178. P. 185-297.
2 . Mira C. Chaotic dynamics from the One-Dimensional Endomophism to the Two-Dimentional Diffeomorphism // World Scientific. Singapore. 1987.
3 . Li M.-C. and Malkin M. Bounded nonwandering sets for polynomial mappings // J. Dynam. Control Syst. 2004. V. 10. № 3. P. 377-389.
4 . Henon M. Numerical study of quadratic area preserving mapping // J. Appl. Math. 1969. V. 27. P. 291-312.
5 . Gonchenko S., Li M.-C. and Malkin M. Generalized Henon maps and Smale horseshoes of new types // Inter. J. of Bifurcation and Chaos. 2008. Vol. 18. № 10. P. 3029-3052.
6 . Бельмесова С.С., Ефремова Л.С. Об однопараметрическом семействе квадратичных отображений плоскости // Труды 50-й Научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». 2007. Т. 1. Ч. VII. С. 8-11.
7 . Бельмесова С.С., Ефремова Л.С. О неограниченных траекториях одного квадратичного отображения плоскости // Современная математика и её приложения. Т. 53. Труды Международной конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Суздаль, 2006. Часть 1. АН Грузии, Институт кибернетики, Тбилиси, 2008. С. 48-57. Англ. перевод: Bel'mesova S.S. and Efremova L.S. On unbounded trajectories of a certain quadratic mapping of the plane // J. of Mathematical Sciences. 2009. Vol. 157. № 3. P. 433-441.
8 . Бельмесова С.С. О динамике невозмущенного квадратичного отображения плоскости // Проблемы фундаментальной и прикладной математики. М., 2009. С. 33-51.
9 . Бельмесова С.С., Ефремова Л.С. О квадратичных отображениях некоторого однопараметрического семейства, близких к невозмущенному // Тр. МФТИ. 2010. Т. 2. № 2. С. 46-57.
10 . Бельмесова С.С., Ефремова Л.С. Об асимптотическом поведении траекторий некоторых квадратичных отображений плоскости // Inter. Conf. «Differential Equations and Related Topics», dedicated to I.G. Petrovskii. Book of abstracts. Moscow, May 30-June 4, 2011. C. 151-152.
11 . Damanik D., Gorodetski A. Hyperbolicity of the Trace Map for the Weakly Coupled Fibonacci Hamiltonian // Nonlinearity. 2009. V. 22. P. 123-143.
12 . Avishai Y., Berend D. and Tkachenko V. Trace maps // Int. Journal of Modern Physics B. 1997. V. 11(30). P. 3525-3542.
13 . Каток А.Б., Хассельблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999.
14 . Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.
15 . Брур Х.В., Дюмортье Ф., ван Стрин С. и др. Структуры в динамике. Москва-Ижевск: РХД, 2003.
16 . Зорич В.А. Математический анализ. Т. II. М.: Наука , 1984.
17 . Тамура И. Топология слоений. М.: Мир, 1979.
18 . Grigorchuk R.I., ?uk A. The Lamplighter Group as a Group Generated by a 2-state Automation, and its Spectrum // Geometriae Dedicata. 2001. V. 87. P. 209-244.