Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

О С0-?-ВЗРЫВАХ В ГЛАДКИХ КОСЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЯХ ОТОБРАЖЕНИЙ ИНТЕРВАЛА С ЗАМКНУТЫМ МНОЖЕСТВОМ ПЕРИОДИЧЕКИХ ТОЧЕК

Номер журнала	3
Дата выпуска	2012

Раздел

МАТЕМАТИКА

Тип статьи	научная статья	Коды УДК	517.987.5
Страницы	130-136	Ключевые слова	косое произведение, ?-взрыв, периодическая точка, цепно-рекуррентная точка

Авторы

Ефремова Людмила Сергеевна

Место работы

Ефремова Людмила Сергеевна Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Аннотация

Приведено детальное доказательство критерия С0-?-взрыва в С1-гладких простейших косых произведениях отображений интервала (т.е. в косых произведениях отображений интервала с замкнутым множеством периодических точек). Указаны примеры С1-гладких отображений рассматриваемого класса, допускающих С0-?-взрыв.

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Hirsch M.W., Pugh С. Stable manifolds and hyperbolic sets // Global Analysis, Proc. Symp. Pure Math., Providence: AMS. 1970. V. 14. P. 133-222.
2 . Nitecki Z., Shub M. Filtrations, decompositions and explosions // Amer. Journ Math. 1976. V. 97. № 4. P. 1029-1047.
3 . Бронштейн И.У. Неавтономные динамические системы. Кишинев: Штиинца, 1984.
4 . Block L., Franke J.E. The chain recurrent set, attractors, and explosions // Ergod. Theory and Dynam. Sys. 1985.V. 5. P. 5321-327.
5 . Аносов Д.В., Арансон C.X., Гринес В.З. и др. Динамические системы с гиперболическим поведением // Сер. Итоги науки и техники. Соврем. пробл. математики. Фундам. направл. Динамические системы-9. М.: ВИНИТИ. 1991. Т. 66. С. 6-247.
6 . Palis J. ?-explosions // Proc. AMS. 1971. V. 27. № 1. P. 85-90.
7 . Аносов Д.В. Динамические системы в 60-е годы: гиперболическая революция // В кн.: Математические события XX века. М.: Фазис, 2003. C. 1-18 (англ. пер. Berlin: Springer-Verlag, 2006. P. 1-17).
8 . Блинова Е.В., Ефремова Л.С. Об ?-взрывах в простейших C1-гладких косых произведениях отображений интервала // Труды Междунар. конф. по диф. уравн. и динамич. системам, Суздаль, 2006. // Соврем. мат. и приложения. (Ин-т кибернетики АН Грузии, Тбилиси). 2008. Т. 53. С. 7-81; англ пер. J. Math. Sci. 2009. V. 157. № 3. P. 456-465.
9 . Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999 (пер. с англ. Katok A., Hasselblatt В. Introduction to the modern theory of dynamical systems. Encyclopedia Math. Appl. V. 54. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995).
10 . Block L.S., Coppel W.A. Dynamics in one dimension // Lecture Note in Math. Springer, Berlin-Hedelberg-N.Y.: Spinger, 1992. V. 1513.
11 . Kupka J. Triangular maps with the chain recurrent point periodic // Acta Math. Univ. Comenian. (N.S.). 2003. V. 72. № 2. P. 245-251.
12 . Аносов Д.В. Об одном классе инвариантных множеств гладких динамических систем // Труды V Междунар. конф. по нелинейным колебаниям. Т. 2: Качественные методы. Ин-т математики АН Украины, Киев, 1970. C. 39-45.
13 . Efremova L.S. The smooth skew product in the plane possessing ramified continuum as the global attractor // Proc. of Intern. Workshop on Nonlin. maps and their applic. (NOMA '11). 2011. P. 31-33.
14 . Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М.: Мир, 1971.
15 . Bruno D., Lopez V.J. Asymptotical periodicity for analytic triangular maps of type less than 2? // JMAA. 2010. V. 361. № 1. P. 1-9.
16 . Ефремова Л.C. Дифференциальные свойства и притягивающие множества простейшего косого произведения отображений интервала // Матем. сб. 2010. Т. 201. № 6. С. 93-130 (англ. пер. Sbornik: Mathematics. 2010. V. 201. № 6. P. 873-907).
17 . Kloeden Р.Е. On Sharkovsky's cycle coexistence ordering // Bui Austr. Math. Soc. 1979. V. 20. P. 171-177.