ОБОБЩЁННЫЕ НАДСТРОЕЧНЫЕ СЛОЕНИЯ |
| 5 | |
| 2012 |
| МАТЕМАТИКА |
| 515.168.3; 514.77; 515.165 | |||
| 157-164 | обобщённое надстроечное слоение, орбифолд, локально устойчивый слой, группа голономии |
| Введено понятие обобщённых надстроечных слоений. Дана интерпретация групп голономии этих слоений. Установлена связь с интегрируемыми связностями Эресмана. Обобщённые надстроечные слоения ( M ,?) охарактеризованы посредством существования специальной полной римановой метрики на M , относительно которой это слоение вполне геодезическое. Доказан критерий устойчивости слоев в смысле Эресмана и Риба. |
 |
| 1 . Zhukova N.I., Chubarov G.V. Aspects of the Qualitative Theory of Suspended foliations // Journal of Difference Equations and Applicatons. 2003. V. 9. № 3/4. Р. 393–405. 2 . Жукова Н.И., Чубаров Г.В. Критерий структурной устойчивости надстроечных слоений // Вестник ННГУ. 2011. № 1. С. 153–161. 3 . Adem A., Leida J., Ruan Y. Orbifolds and stringy topology. Cambridge Tracts in Mathematics, 171. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. 4 . Blumenthal R.A., Hebda J.J. Ehresmann connection for foliations // Indiana Univ. Math. J. 1984. V. 33. P. 597–611. 5 . Жукова Н.И. О некоторых классах почти произведений. Дисс.. канд. физ.-мат. наук. Горький, 1976. 6 . Шапиро Я.Л. О приводимых римановых многообразиях в целом // Изв. вузов. Матем. 1972. № 6. C. 78–85. 7 . Kashiwabara S. The decomposition of differentiable manifold and its applications // Tohoku Math. I. 1959. V. 11. № 1. P. 43–53. 8 . Yoo Hwal Lan. Existence of complete metrics of Riemannian foliation // Math. J. Toyama Univ. 1992. V. 15. P. 35–38. 9 . Blumenthal R.A., Hebda J.J. De Rham decomposition theorems for foliated manifolds // Ann. Inst. Fourier. 1983. V. 33. № 2. P. 183–198. 10 . Epstein D.B.A. Foliations with all leaves compact // Ann. Inst. Fourier. 1976. V. 26. № 1. P. 265–282. 11 . Жукова Н.И. Глобальные аттракторы полных конформных слоений // Матем. сб. 2012. Т. 203. № 3. С. 79–106. 12 . Zhukova N.I. On the stability of leaves of Riemannian foliations // Annals of Global Analysis and Geometry. 1987. V. 5. № 3. P. 261–271. |