О ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СО СВОБОДНЫМ ВРЕМЕНЕМ |
| 6 | |
| 2012 |
| 517.957+517.988+517.977.56 | |||
| 107-114 | задачи оптимального управления со свободным временем, сплайновая интерполяция управления, подвижная сетка, формулы производных |
| Предлагается метод сведения задач оптимального управления как с фиксированным, так и со свободным временем к задаче математического программирования сравнительно небольшой размерности. Основная идея предлагаемого подхода состоит в конечномерной аппроксимации искомого управления путем разрывной сплайновой интерполяции с подвижной сеткой. Устанавливается дифференцируемость и приводятся формулы производных функций, возникающих при переходе к конечномерной задаче. Приводятся примеры численной реализации предлагаемого подхода. |
 |
| 1 . Габасов Р., Кириллова Ф.М. Оптимальное управление в режиме реального времени // Вторая Международная конференция по проблемам управления. Пленарные доклады. М.: Институт проблем управления, 2003. С. 20–47. 2 . Васильев Ф.П., Иванов Р.П. О прибли-женном решении задачи быстродействия в банахо-вых пространствах при наличии ограничений на фа-зовые координаты // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т. 11. № 2. С. 328–347 3 . Албу А.В., Албу А.Ф., Зубов В.И. Вычисление градиента функционала в одной задаче оптимального управления сложной динамической системой // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2011. Т. 51. № 5. С. 814–833 4 . Чернов А.В. Об одном мажорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения // Изв. вузов. Математика. 2011. № 3. С. 95–107. 5 . Чернов А.В. О мажорантно-минорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого функционально-опера-торного уравнения // Изв. вузов. Математика. 2012. № 3. С. 62–73 6 . Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 487 с 7 . Хайлов Е.Н. Об аналитической параметриза-ции множества управляемости в линейной задаче управления // Матем. заметки. 1988. Т. 44. № 3. С.405–406. 8 . Александров В.М. Итерационный метод вычисления в реальном времени оптимального по быстродействию управления // Сиб. журн. вычисл. матем. 2007. Т. 10. № 1. С. 1–28. |