ОБ ИТЕРАЦИОННОМ АНАЛОГЕ НЕПРЕРЫВНОГО МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ЗАДАЧИ СВЯЗАННОГО ПСЕВДООБРАЩЕНИЯ |
1 | |
2013 |
научная статья | 517.983.54 | ||
191-195 | задача связанного псевдообращения, нормальное псевдорешение, двупараметрический метод регуляризации, итерационный метод регуляризации, сходимость итерационного метода, устойчивость итерационного метода |
Предложен итерационный метод регуляризации задачи связанного псевдообращения, который, как и порождающий его непрерывный метод, обладает свойством стабилизации последовательностей к нормальному решению начиная из любой точки гильбертова пространства. Найдены условия сходимости метода и его устойчивости к возмущениям в исходных данных задачи. |
1 . Вайникко Г.М., Веретенников А.Ю. Итерационные процедуры в некорректных задачах. М.: Наука, 1986. 181 с. 2 . Minamide N., Nakamura K. A restricted pseudoinverse and its application to cotrained minima // SIAM J. Appl. Math. 1970. V. 19. P. 167–177. 3 . Морозов В.А., Кирсанова Н.Н. Об одном обобщении метода регуляризации // Вычислительные методы и программирование. М.: МГУ, 1970. Вып. 14. С. 40–45. 4 . Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 360 с. 5 . Шафиев Р.А. К теории методов регуляризации Тихонова–Лаврентьева // ДАН СССР. 1985. Т. 282. № 4. С. 804–808. 6 . Шафиев Р.А. Псевдообращение операторов и некоторые приложения. Баку: Элм, 1989. 152 с. 7 . Бондарь Е.А., Шафиев Р.А. Непрерывный метод решения задачи связанного псевдообращения // Вестник ННГУ. 2006. Вып. 1 (4). С. 4–13. 8 . Альбер Я.И. Непрерывная регуляризация линейных операторных уравнений в гильбертовом пространстве // Математические заметки. 1968. Т. 4. № 5. С. 503–509. 9 . Ястребова И.Ю. Нормальное n-связанное псевдорешение уравнения и регулярные методы его вычисления / Н.Новгород: Нижегородский гос. пед. ун-т, 1999. Деп. ВИНИТИ 17.11.99, № 3388-В99. 10 . Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург: УИФ «Наука», 1993. 261 с. |