АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УСЛОВНОЙ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОИЗВОДНЫХ |
| 5 | |
| 2012 |
| научная статья | 519.853.4 | ||
| 22-27 | многоэкстремальная оптимизация, невыпуклые ограничения, характеристические алгоритмы |
| Предложен алгоритм решения многоэкстремальных задач с невыпуклыми ограничениями, использующий значения первых производных функций задачи. Предполагается, что производные удовлетворяют условию Липшица. Для редукции условной задачи к безусловной используется индексная схема, основанная на раздельном учете каждого ограничения задачи; идеи метода штрафных функций не используются. Дано обоснование алгоритма. Проведены численные эксперименты, подтверждающие сходимость метода и его эффективность по сравнению с алгоритмами без учета значений производных. |
 |
| 1 . Стронгин Р.Г., Маркин Д.Л. Минимизация многоэкстремальных функций при невыпуклых ограничениях // Кибернетика. 1986. №4. С. 63–69. 2 . Стронгин Р.Г. Поиск глобального оптимума. М.: Знание, 1990. 3 . Стронгин Р.Г., Баркалов К.А. О сходимости индексного алгоритма в задачах условной оптимизации с ?-резервированными решениями// Математические вопросы кибернетики. М.: Наука, 1999. С. 273–288. 4 . Баркалов К.А., Стронгин Р.Г. Метод глобальной оптимизации с адаптивным порядком проверки ограничений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2002. Т. 42, №9. С. 1338–1350. 5 . Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 6 . Pinter J. Global optimization in action (Continuous and Lipschitz Optimization: Algorithms, Implementations and Applications). Kluwer Acad. Publ., 1996. 7 . Гергель В.П. Об одном способе учета значений производных при минимизации многоэкстремальных функций // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1996. Т. 36, №6. С. 51–67. 8 . Gergel V.P. A Global Optimization Algorithm for Multivariate Functions with Lipschitzian First Derivatives // Journal of Global Optimization. 1997. V. 10. P. 257–281. 9 . Sergeyev Ya.D. A global optimization algorithm using derivatives and local tuning. ISI-CNR, Report 1, 1994. 10 . Gergel V.P., Sergeyev Ya.D. Sequential and parallel algorithms for global minimizing functions with lipschitzian derivatives// Computers & Mathematics with Applications. 1999. V. 37 №4–5. P. 163–179. 11 . Strongin R.G., Sergeyev Ya.D. Global optimization with non-convex constraints. Sequential and parallel algorithms. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000. 12 . Стронгин Р.Г. Параллельная многоэкстремальная оптимизация с использованием множества разверток // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1991. Т. 31, №8. С. 1173–1185. 13 . Gergel V.P., Strongin R.G. Parallel computing for globally optimal decision making on cluster systems // Future Generation Computer Systems. 2005. V. 21. №5. P. 673–678. 14 . Стронгин Р.Г., Гергель В.П., Баркалов К.А. Параллельные методы решения задач глобальной оптимизации// Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2009. Т. 52. №10. С. 25–32. 15 . Гришагин В.А. Операционные характеристики некоторых алгоритмов глобального поиска// Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1978. №7. С. 198–206. 16 . Shekel J. Test functions for multimodal search technique// Proc. 5-th Princeton Conf. Inform. Sci. Systems. Princeton Univ. Press, 1971. P. 354–359. 17 . Hill J.D. A search technique for multimodal surfaces// IEEE Trans. Systems Science and Cybernetics. 1969. V. 5. №1. P. 2–8. |