Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

ПРОГНОЗ ВРЕМЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБОБЩЁННОГО СПЕКТРАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА

Номер журнала	5
Дата выпуска	2012

Тип статьи	научная статья	Коды УДК	517.587+519.651.3+534.4
Страницы	28-32	Ключевые слова	прогноз временных рядов, регрессия, обобщённый спектрально-аналитический метод, классические ортогональные полиномы, метод наименьших квадратов, экстраполяция, системный анализ

Авторы

Бритенков Александр КонстантиновичДедус Флоренс Федорович

Место работы

Бритенков Александр Константинович Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
Дедус Флоренс Федорович Институт математических проблем биологии РАН, Пущино

Аннотация

На основе обзора регрессионных моделей рассмотрено применение обобщённого спектрально-аналитического метода для прогноза временных рядов, эффективного в задачах описания и распознавания сигналов. Предлагается использование ортогональных базисов на основе классических полиномов непрерывного аргумента в задачах прогноза как частного случая экстраполяции. Проанализировано применение дополнительных данных для улучшения достоверности прогноза.

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987. 239 с.
2 . Robert K. O., Loren E. Applied Time Series Analysis. N. Y. – Chichester – Brisbane – Toronto: A Wiley-Interscience Publication John Wiley and Sons, 1978. 428 p.
3 . Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия. М.: Диалектика, 2007. 912 с.
4 . Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир. Ч. 1. Вып. 1. 1971. 316 с.; Вып. 2. 1972. 288 с.
5 . Britenkov A. Forecasting of Time Series by Classical Ortohonal Functions in Regression Models // Proceеdings of 8th Open German-Russian workshop «Pattern Recognition and Image Understanding OGRW-8-2011». N.Novgorod: Nizhny Novgorod Lobachevsky State University, 2011. P. 28–30.
6 . Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. 496 с.
7 . Бритенков А.К., Артюхин И.В. Описание, анализ и прогнозирование котировок ценных бумаг с помощью обобщенного спектрально-аналитического метода для динамического управления портфелем ценных бумаг// Докл. X Всероссийской конференции ММРО-10 «Математические методы распознавания образов». М.: Изд-во ВЦ РАН, 2001. C. 165.
8 . Бритенков А.К., Воинов Б.С., Сорокин Ю.М. Системный анализ (программа курса и компьютерный практикум). Экосоциум. Проблемно-ориентированная программа подготовки для специальности «Информационные системы (радиофизика, телекоммуникации)»/ Под общ. ред. Ю.М. Сорокина. Н.Новгород: Изд. ННГУ, 1997. 63 с.
9 . Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики М.: Наука, 1984. 344 с.
10 . Britenkov A.K., Pankratov A.N. Stable Algorithms of Adaptive Approximation for Acoustic Signals Description by Orthohonal Polynomials // Physics of Wave Phenomena. 2004. V. 12 (3). P. 168–174.
11 . Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.-Л.: Физматгиз, 1962. 352 с.
12 . Справочник по специальным функциям: Пер. с англ. / Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. М.: Наука, 1979. 832 c.
13 . Kazuhiko Aomoto, Michitake Kita. Theory of Hypergeometric Functions / Transl. by Kenji Iohara. Springer, 2011. Vol. 305. 317 p.
14 . Бритенков А.К., Артюхин И.В. Динамическое управление портфелем ценных бумаг на основе оптимального прогноза вектора наблюдений // Докл. X Всерос. конф. ММРО-10 «Математические методы распознавания образов». М.: ВЦ РАН, 2001. C. 167.
15 . Pankratov A. Long-Range Monitoring of Fuel Consumption of Car Based on Generalized Spectral-Analytical Method // Book of Proceedings «Driver Car Interaction & Interface 2010». Prague, 2010. P. 49–50.
16 . Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л.Я., Стромков А.А. Эмпирические ортогональные функции в гидроакустических экспериментах. Методы и средства измерения физических величин // Тез. докл. 3-й Всероссийской науч.-техн. конф. Н.Новгород: Изд. ИПФ РАН, 1998. С. 33.
17 . Дедус Ф.Ф., Махортых С.А., Устинин М.Н., Дедус А.Ф. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов / Под общ. ред. Ф.Ф. Дедуса. М.: Машиностроение, 1999. 357 с.
18 . Зверев В.А., Стромков А.А. Выделение сигналов из помехи численными методами. Н. Новгород: ИПФ РАН, 2001. 188 с.
19 . Бритенков А.К., Панкратов А.Н. Подавление мультипликативных помех с помощью обобщенного спектрально-аналитического метода в условиях дискретных отражений // Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского. Серия Радиофизика. 2006. Вып. 1(4).
20 . Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 491 с.
21 . Grafov B.P., Grafova I.B. Theory of the Wavelet Analysis for Electrochemical Noise by Use of Laguerre Functions // Electrochemistry Communications. 2000. (2). P. 386–389.
22 . Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.
23 . Шварцбург А.Б. Оптика нестационарных сред // Успехи физических наук. 2005. Т. 175. №8. С. 833–861.
24 . Shen J. Stable and Efficient Spectral Methods in Unbounded Domains Using Laguerre Functions // SIAM Journal on Numerical Analysis. 2000. V. 38 (4). P. 1113–1133.
25 . Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику: Учеб. руководство. М.: Наука, 1990. 272 с.
26 . Холод В.П. Новая вейвлет-образующая функция // [Электронный ресурс «Scientific World» (дата обращения: 20.02.2012)]. – Режим доступа: http://www.sworld.com.ua/konfer24/802.htm
27 . Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1998. Т. 166. №11. С. 1145–1170.
28 . Бритенков А.К., Бугров В.Н. Экспертная и вычислительно-поисковая системы синтеза новых решений. Общие положения // В кн. «Информационные технологии и системы» (в 2-х кн.) / Под общ. ред. Б.С. Воинова. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2001. Кн. 1. С. 231–241.