СХОДИМОСТЬ ГАЛЁРКИНСКИХ ПРИБЛИЖЕНИЙ В КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ АТМОСФЕРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА |
5 | |
2012 |
научная статья | 517.9 | ||
84-89 | электромагнитная теория, метод Галёркина, аппроксимация, сходимость, дифференциальные уравнения с частными производными |
Исследуется сходимость аппроксимации по методу Галёркина для одной задачи для системы уравнений Максвелла в квазистационарном электрическом приближении. Приводятся некоторые результаты численных расчётов. |
1 . Темам Р. Уравнения Навье–Стокса. Теория и численный анализ. – М.: Мир, 1981. – 408 с. 2 . Марчук Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 304 с. 3 . Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. – М.: Наука, 1981. – 416 с. 4 . Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. – М.: Мир, 1985. – 590 с. 5 . Жидков А.А., Калинин А.В. Некоторые вопросы математического и численного моделирования глобальной электрической цепи в атмосфере // Вестник Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского. – 2009. – №6. – С. 150–158. 6 . Hays P.B., Roble R.G. A quasi-static model of global atmospheric electricity. 1. The lower atmosphere // J. of Geophysical Research – 1979. – Vol. 84, No A7. – P. 3291–3305. 7 . Roble R.G., Hays P.B. A quasi-static model of global atmospheric electricity. 2. Electrical coupling bet-ween the upper and lower atmophere // J. of Geophysi-cal Research. –1979. –Vol. 84, No A12. – P. 7247–7256. 8 . Mareev E.A., Anisimov S.V. Global electric circuit as an open dissipative system // Proc. 12th Int. Conf. on Atmospheric Electricity. – 2003. – P. 797–800. 9 . Browning G.L., Tzur I., Roble R.G. A global time-dependent model of thunderstorm electricity. Part I: Mathematical properties of the physical and numerical models // J. of the Atmospheric Sciences. –1987. – Vol. 44, No 15. – P. 2166–2177. 10 . Жидков А.А., Калинин А.В. Корректность одной математической задачи атмосферного электричества // Вестник Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского. – 2009. – № 4. – С. 123–129. 11 . Калинин А.В. Оценки скалярных произведений векторных полей и их применение в математической физике. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. – 319 с. 12 . Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. – М.: Наука, 1967. – 464 с. 13 . Иосида К. Функциональный анализ. – М.: Мир, 1967. – 624 с. 14 . Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. – М.: Наука, 1965. – 520 с. 15 . Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. – М.: Наука, 1988. – 337 с. 16 . Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1974. – 332 с. 17 . Гаевский Х., Грёгер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. – М.: Мир, 1978. 18 . Davydenko S.S., Mareev E.A., Marshall T.C., Stolzenburg M. On the calculation of electric fields and currents of mesoscale convective systems // J. Geophysical Research. – 2004. – Vol. 109, D11103, doi:10.1029/2003JD003832 |