ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ДВУХУРОВНЕВЫЙ ИНДЕКСНЫЙ АЛГОРИТМ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ |
| 5 | |
| 2012 |
| научная статья | 541.186 | ||
| 208-213 | глобальная оптимизация, индексный метод, параллельное программирование, развертки типа Пеано |
| Продолжается развитие информационно-статистического подхода к минимизации многоэкстремальных функций при невыпуклых ограничениях, получившего название индексного метода глобальной оптимизации. При этом решение многомерных задач сводится к решению эквивалентных им одномерных. Редукция основана на использовании кривых Пеано, однозначно отображающих единичный отрезок вещественной оси на гиперкуб. Также используется схема построения множества кривых Пеано («вращаемые развертки»), которую можно эффективно применять при решении задачи на кластере с десятками и сотнями процессоров. Основное внимание уделяется параллельному двухуровневому индексному алгоритму глобального поиска, учитывающему иерархическую структуру современных кластерных систем. |
 |
| 1 . Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах (Информационно-статистические алгоритмы). М.: Наука, 1978. 2 . Стронгин Р.Г. Поиск глобального оптимума. М.: Знание, 1990. 3 . Стронгин Р.Г. Параллельная многоэкстремальная оптимизация с использованием множества разверток // ЖВМиМФ. 1991. Т. 31. № 8. С. 1173–1185. 4 . Стронгин Р.Г., Баркалов К.А. О сходимости индексного алгоритма в задачах условной оптимизации с ?-резервированными решениями // Матема-тические вопросы кибернетики. М.: Наука, 1999. С. 273–288. 5 . Strongin R.G., Sergeyev Ya.D. Global optimization with non-convex constraints. Sequential and paral-lel algorithms. Kluwer Academic Publishers, Dord- recht, 2000. 6 . Баркалов К.А., Стронгин Р.Г. Метод глобальной оптимизации с адаптивным порядком провер- ки ограничений // ЖВМиМФ. 2002. Т. 42. № 9. C. 1338?1350. 7 . Баркалов К.А. Ускорение сходимости в задачах условной глобальной оптимизации. Н. Новгород: Изд-во Нижегородского гос. ун-та, 2005. 8 . Баркалов К.А., Рябов В.В., Сидоров С.В. Использование кривых Пеано в параллельной глобальной оптимизации // Матер. IX Междунар. конф.-семинара «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах». Владимир, 2009. С. 44–47. 9 . Стронгин Р.Г., Гергель В.П., Баркалов К.А. Параллельные методы решения задач глобальной оптимизации // Изв. вузов. Приборостроение. 2009. Т. 52. № 10. С. 25–32. 10 . Баркалов К.А., Рябов В.В., Сидоров С.В. Масштабируемые параллельные алгоритмы глобальной оптимизации со смешанной локально-глобальной стратегией // Матер. Междунар. науч. конф. «Параллельные вычислительные технологии 2010». Уфа, 2010. С. 402–409. 11 . Стронгин Р.Г., Маркин Д.Л. Минимизация многоэкстремальных функций при невыпуклых ограничениях // Кибернетика. 1986. № 4. 12 . T?rn A. and Zilinskas A. «Global Optimization». Lecture Notes in Computer Science, № 350, Springer-Verlag, Berlin, 1989. 13 . Gergel V.P., Sergeyev Ya.D. Sequential and parallel algorithms for global minimizing functions with Lipschitzian derivatives // Computers & Mathematics with Applications. 1999. Vol. 37. № 4-5. P. 163–179. 14 . Gergel V.P., Strongin R.G. Parallel computing for globally optimal decision making on cluster systems // Future Generation Computer Systems. 2005. Vol. 21. № 5. P. 673–678. |