О ТОЧНОСТИ ОЦЕНКИ ЧИСЛА АЛГЕБРАИЧЕСКИХ КРИВЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИ НЕИНТЕГРИРУЕМЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ |
| 2 | |
| 2013 |
| МАТЕМАТИКА |
| научная статья | 517.925 | ||
| 135-137 | алгебраическая интегрируемость, частные интегралы, алгебраические дифференциальные уравнения, полиномиальные векторные поля, алгебраическая кривая |
| Доказано, что для алгебраически неинтегрируемых полиномиальных векторных полей степени выше четырех точная оценка числа неприводимых алгебраических инвариантных кривых не достигается в классе полей, имеющих только линейные частные интегралы. |
 |
| 1 . Долов М.В. О числе алгебраических инвариантных кривых полиномиальных векторных полей // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40. № 6. С. 838–839. 2 . Долов М.В., Бубнова И.В. Системы с линейными частными интегралами // Изв. РАЕН. Дифференц. уравнения. 2006. № 11. С. 79–80. 3 . Дружкова Т.А. Алгебраические дифференциальные уравнения с алгебраическими интегралами. Ч. I. Метод. пособие. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2005. 37 с. 4 . Долов М.В., Косарев В.В. Интегралы Дарбу и аналитическая структура решений дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19. № 4. С. 697–700. 5 . Мироненко В.И. Линейная зависимость функций вдоль решений дифференциальных уравнений. Минск: Изд-во БГУ. 103 с. 6 . Гурса Э. Курс математического анализа. Т. II. 1936. М.–Л. 563 с. Худай-Веренов М.Г. О функциях, определяемых дифференциальными уравнениями. Ашхабад: Ылым, 1990. 7 . Долов М.В., Павлюк Ю.В. К вопросу об алгебраической интегрируемости полиномиальных векторных полей // Тр. СВМО. 2004. Т. 6. № 1. С. 40–50. 8 . Долов М.В., Чистякова С.А. О числе линейных интегралов кубической системы с вырожденной бесконечностью // Тр. СВМО. 2007. Т. 9. № 2. С. 62–74. |