Рассматриваются механические колебания самоподобных структур, когда каждая ячейка в некотором масштабе повторяет структуру предыдущей. Рассмотрены продольные колебания ступенчатого стержня с закрепленными на нем массами, а также продольные и изгибные колебания вала ступенчатого сечения. Показано, что их собственные частоты совпадают с собственными частотами некоторых регулярных структур с дополнительным закреплением. Следовательно, самоподобные структуры представляют собой механи- ческий полосовой фильтр; ширина полосы пропускания обратно пропорциональна коэффициенту масшта- бирования
|
