Нелинейность уравнений отличает настоящую модель от используемых прежде. Рассматриваются две модели: первая модель основана на допущении отсутствия горизонтальных перемещений, их малости, а также малости первых производных, что позволяет сформулировать задачу равновесия в виде одного дифференциального уравнения второго порядка, а во второй модели эти допущения отсутствуют, что приводит к появлению системы двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Как одно уравнение, так и система, имеют первые интегралы, и соответствующая краевая задача сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений. Для решения последних предлагается новый способ их решения. Рассмотрена также динамика трубопровода с движущейся по нему жидкостью и получен ряд точных решений
|
