О НЕИНТЕГРИРУЕМОСТИ НАТУРАЛЬНЫХ СИСТЕМ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 531.1+517.9 | ||
| 124-126 | обобщенные цепочки Тоды, первый интеграл, интегрируемость по Биркгофу |
| Для систем с экспоненциальным взаимодействием (обобщенных цепочек Тоды) получены новые необходимые условия интегрируемости, что позволило закрыть проблему классификации интегрируемых систем этого класса. Рассматривается понятие интегрируемости, означающее наличие полного набора первых интегралов, являющихся комплексно-мероморфными функциями фазовых переменных и, таким образом, более общее, чем обсуждавшаяся ранее интегрируемость по Биркгофу. Установлено, что обобщенные цепочки Тоды, интегрируемые в нашем смысле, являются также интегрируемыми по Биркгофу. |
 |
| 1 . Yoshida H. // Nonlinear integrable systems ? classical theory and quantum theory. Singapore: World Sci. Publishing, 1983. С. 273?289. 2 . Козлов В.В., Трещев Д.В. // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1989. Т. 53. Вып. 3. С. 537?556. 3 . Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: Изд-во Удмурт. ун-та, 1995. 432 с. 4 . Зиглин С. Л. // Функц. анализ и его прил. 1991. Т. 25. Вып. 3. С. 88-89. 5 . Борисов А.В., Мамаев И.С. Современные методы теории интегрируемых систем. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 296 с. 6 . Борисов А.В., Мамаев И.С. // Докл. РАН. 2004. Т. 394, № 4. С. 449?453. 7 . Довбыш С.А. // Докл. РАН. 1998. Т. 361, № 3. С. 303?306. |